10422 - Knights in FEN（迭代深度搜索）

题目：10422 - Knights in FEN

题目大意：5 * 5的棋盘上摆好了旗子，旗子是按照马走日的规则来的，问能在十步之内将起始的棋盘变成题目所给的棋盘那样吗？可以输出最少步数，不可以就输出不行。

解题思路：这题之前我是想着用bfs，但是那个时候判重的时候没有想到用STL的map，用哈希不太会，直接开数组判重又太大了，用map<string, int>来记录一个棋盘的状态（之前没有想到），后来看了别人的代码，发现可以用迭代dfs，因为这题只需要判断十步内的情况，这样题目所给的时间还算是有余的，因为迭代dfs（）比广搜要慢。

思路是：每次限定一个深度来进行深搜，这样就不会死循环，并且这个深度就是要求的步数。每限制一个深度就需要重头开始搜索一遍，这样比较花时间。但是节约了空间。这题的马只能跳到空格上，所以就重空格开始，按照规则构造棋盘，注意每次返回的时候都要返回原来的那个状态。这里代码里还参照了别人的剪枝的思想，提前判断一下现在这个状态要到达目标状态最少还要走多少步，如果现在的步数加上还要走的步数超过限定的深度，就可以直接返回了。还有要注意可以不移动就到达目标状态的情况。

#include<stdio.h>
#include<string.h>const int M = 5;
int t, deep;
char finish[M][M];
const char init[M][M] = {{'1', '1', '1', '1', '1'},{'0', '1', '1', '1', '1'},{'0', '0', ' ', '1', '1'},{'0', '0', '0', '0', '1'},{'0', '0', '0', '0', '0'}};
const int dx[] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
const int dy[] = {-1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1};int cut() {int sum = 0;for(int i =0; i < M; i++)for(int j = 0; j < M; j++)sum += (finish[i][j] != init[i][j]);return sum / 2;
}int dfs(int d, int x, int y) {if(d > deep)return 0;if(memcmp(finish, init, sizeof(init)) == 0)return 1;if(d + cut() > deep)return 0;for(int i = 0; i < 8; i++){int nx = x + dx[i];int ny = y + dy[i];if(nx >= 0 && nx < M && ny >= 0 && ny < M){int swap;swap = finish[x][y];finish[x][y] = finish[nx][ny];finish[nx][ny] = swap;if(dfs(d + 1, nx, ny))return 1;else{swap = finish[x][y];finish[x][y] = finish[nx][ny];finish[nx][ny] = swap;}}}return 0;
}int main(){scanf("%d%*c", &t);while(t--){int i, j, x, y;for(i = 0; i < M; i++){for(j = 0; j < M; j++){scanf("%c", &finish[i][j]);if(finish[i][j] == ' '){x = i;y = j;}}getchar();}for(deep = 0; deep < 11; deep++)if(dfs(0, x, y))break;if(deep != 11)printf("Solvable in %d move(s).\n", deep);elseprintf("Unsolvable in less than 11 move(s).\n");}return 0;
}

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