深度学习（Deep Ritz,Galerkin,PINN）求解偏微分方程(PDE)解读

深度学习在求解偏微分方程(PDE)中有三种主要方法: Deep Ritz, Galerkin 和 PINN.

Deep Ritz 方法是通过使用深度神经网络来逼近解析解来求解 PDE 的. 它使用了 Ritz 方法中的估计量来训练网络, 从而得到逼近解.

Galerkin 方法是通过在网络中使用 Galerkin 方法中的基函数来求解 PDE 的. 它使用了 Galerkin 方法中的线性组合来训练网络, 从而得到逼近解.

PINN 方法是通过使用深度神经网络来直接学习 PDE 的解来求解 PDE 的. 它使用了网络来直接逼近解,而不是使用估计量或基函数.

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