bzoj1324 Exca王者之剑（构造+最小割）

论文题。
大概就是首先可以发现只有偶数时刻才有可能吃到宝石，然后相邻的格子内的宝石不可能都吃到。然后就想到了最大点权独立集，然后构造证明任意独立集都可以实现。详见2007Amber国家队论文。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10010
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;
}
int n,m,h[N],num=1,T=10001,lev[N],cur[N],ans=0,id[110][110],tot=0;
int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0};
struct edge{int to,next,val;
}data[100010];
inline void add(int x,int y,int val){data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=0;
}
inline bool bfs(){queue<int>q;memset(lev,0,sizeof(lev));q.push(0);lev[0]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=h[x];i;i=data[i].next){int y=data[i].to;if(lev[y]||!data[i].val) continue;lev[y]=lev[x]+1;if(y==T) return 1;q.push(y);}}return 0;
}
inline int dinic(int x,int low){if(x==T) return low;int tmp=low;for(int &i=cur[x];i;i=data[i].next){int y=data[i].to;if(lev[y]!=lev[x]+1||!data[i].val) continue;int res=dinic(y,min(data[i].val,tmp));if(!res) lev[y]=0;else tmp-=res,data[i].val-=res,data[i^1].val+=res;if(!tmp) return low;}return low-tmp;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){id[i][j]=++tot;int val=read();ans+=val;if(i+j&1) add(tot,T,val);else add(0,tot,val);}for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){if(i+j&1) continue;for(int k=0;k<4;++k){int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k];if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m) continue;add(id[i][j],id[xx][yy],inf);}}while(bfs()){memcpy(cur,h,sizeof(cur));ans-=dinic(0,inf);}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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