电磁场与仿真软件(23)

2024-06-05 11:48:55

这一篇开始展开介绍下图32种crystal system :

开始一些具体介绍下,后面只写结论

1. Triclinic

只有2种对称 1 -1(大部分时候写成 $\bar{1}$ )

按照上一篇

1代表 1 fold rotation,

-1代表的是 1 fold rotation inversion

很容易理解, 这个晶体结构基本不存在什么对称结构就不展开介绍了

2. Monoclinic

有a,b 2种setting

a. z轴唯一默认z是垂直于x,y轴的那根轴

这个是关于z轴对称的

b. y轴唯一

这个是关于y轴对称的

两组setting就举z轴唯一为例讲其crystal class: 2,m,2/m

举z轴唯一来解释下:

-- 2代表对z轴有2 fold rotation ;

--m代表有reflection对称，参考2/m的reflection面;

--2/m 意代表着在z轴即有2 fold rotation，对z平面又有reflection对称

tips: xy平面因为垂直于z轴, 用z平面来表示xy平面（和面积矢量的定义类似),所以我写的是z平面

3. Orthorhombic

我们要来先看下Orthorhombic的crystal class的约定如下图:

按照上图约定

222: 第一个2对x轴有2 fold rotation(Diad),第二个2就是对y轴有2 fold rotation,第三个2是z轴有2 fold rotation 如下图

mm2: 第一个m是对x平面有reflection对称, 第二个m是对y平面有reflection对称, 2表示对z轴2 fold rotation 如下图:

mmm = 2/m, 2/m, 2/m:

第一个2/m的意思是对x轴有2 fold rotation, 然后对x平面有reflection对称

4. Tetragonal

先看下约定条件,如下图, 和之前Orthorhombic做比较:第一个是一样的,都是表示z轴的对称,第二个这边表示的x,y轴对称, 第三个表示的[110][1 $\bar{1}$ 0]轴(就是下图绿色对角的轴/平面)的对称

这边不做展开了,就把summary的结果图放上,对着看就行了

5. Trigonal/hexagonal

约定条件:

tips: u轴辅助轴,和x(h),y(k)轴关系如下:这个是hexagonal特别定义的

举例如下,

结果如下:

6.Cubic:

约定条件:

结果:

参考: 黃振昌教授結晶繞射概論

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