一、理论基础

1、基本樽海鞘群算法

请参考这里。

2、改进算法ALSSA

2.1 改进领导者位置更新公式

2.1.1 引入上一代樽海鞘领导者位置

本文在领导者位置更新公式中引入上一代樽海鞘领导者位置，使得领导者在位置更新阶段既受上一代樽海鞘领导者位置的影响，同时又受上一代全局最优解的影响，有效地避免了基本算法易陷入局部极值的问题，提高了算法的寻优精度。改进后的樽海鞘领导者位置更新公式为：Xji(t)=Xji(t−1)+(FoodPositionj(t−1)−Xji(t−1))⋅rand(1)X_j^i(t)=X_j^i(t-1)+(FoodPosition_j(t-1)-X_j^i(t-1))\cdot rand\tag{1}Xji(t)=Xji(t−1)+(FoodPositionj(t−1)−Xji(t−1))⋅rand(1)其中，Xji(t−1)X_j^i(t-1)Xji(t−1)为上一代中第iii个樽海鞘领导者在第jjj维的位置，FoodPositionj(t−1)FoodPosition_j(t-1)FoodPositionj(t−1)为上一代中第jjj维的全局最优解，通过引入上一代的位置，樽海鞘领导者能够更有效地进行全局搜索，增强算法跳出局部极值的能力。

2.1.2 引入惯性权重

本文还在领导者位置更新公式中引入动态惯性权重，随迭代次数自适应递减的惯性权重www表示了樽海鞘领导者受全局最优解影响程度的变化。惯性权重的计算公式为：w=e2⋅(1−t/Max_iter)−e−2⋅(1−t/Max_iter)e2⋅(1−t/Max_iter)+e−2⋅(1−t/Max_iter)(2)w=\frac{e^{2\cdot(1-t/Max\_iter)}-e^{-2\cdot(1-t/Max\_iter)}}{e^{2\cdot(1-t/Max\_iter)}+e^{-2\cdot(1-t/Max\_iter)}}\tag{2}w=e2⋅(1−t/Max_iter)+e−2⋅(1−t/Max_iter)e2⋅(1−t/Max_iter)−e−2⋅(1−t/Max_iter)(2)结合公式(1)、(2)，新的樽海鞘领导者位置更新公式为：Xji(t)=Xji(t−1)+(w⋅FoodPositionj(t−1)−Xji(t−1))⋅rand(3)X_j^i(t)=X_j^i(t-1)+(w\cdot FoodPosition_j(t-1)-X_j^i(t-1))\cdot rand\tag{3}Xji(t)=Xji(t−1)+(w⋅FoodPositionj(t−1)−Xji(t−1))⋅rand(3)其中，惯性权重www为基于双曲正切函数的非线性递减值，其取值范围为(0,1)(0,1)(0,1)，ttt为当前迭代次数，Max_iterMax\_iterMax_iter为最大迭代次数， Xji(t−1)X_j^i(t-1)Xji(t−1)为上一代中第iii个樽海鞘领导者在第jjj维的位置，FoodPositionj(t−1)FoodPosition_j(t-1)FoodPositionj(t−1)为上一代中第jjj维的全局最优解。通过引入惯性权重，使得改进后的算法能够在全局和局部搜索之间保持较好平衡，樽海鞘领导者更好地发挥领导者作用，提高算法的寻优精度。

2.2 引入领导者-跟随者自适应调整策略

本文引入领导者-跟随者自适应调整策略，樽海鞘领导者的数目随迭代次数的增加自适应减少，跟随者数目自适应增加，在算法前期能够保持很强的全局搜索能力，同时兼顾局部搜索，而在算法运行后期，局部搜索逐渐增强，同时也兼顾全局搜索，从整体上提高了算法的收敛精度。改进后的领导者-跟随者数量计算公式为：
每代中领导者数量等于r⋅Nr\cdot Nr⋅N
跟随者数量等于(1−r)N(1-r)N(1−r)Nr=b⋅(tan⁡(−πt4⋅Max_iter+π4)−k⋅rand())(4)r=b\cdot\left(\tan\left(-\frac{\pi t}{4\cdot Max\_iter}+\frac\pi4\right)-k\cdot rand()\right)\tag{4}r=b⋅(tan(−4⋅Max_iterπt+4π)−k⋅rand())(4)其中，ttt是当前迭代次数，Max_iterMax\_iterMax_iter是最大迭代次数。bbb为控制领导者-跟随者数量的比例系数，避免迭代前期的樽海鞘领导者或迭代后期的樽海鞘跟随者比例过高，全局和局部搜索失衡降低寻优性能，易陷入局部极值的现象，经大量实验测试，本文取值为0.75。分析式(4)可知，rrr的值随着算法迭代次数的增加呈非线性递减趋势，于是领导者数量逐渐减少，跟随者数量逐渐增加，在迭代后期，更多的樽海鞘跟随者在全局最优值附近深度挖掘。kkk为扰动偏离因子，结合randrandrand函数对递减的rrr值进行扰动，经大量实验反复测试，kkk等于0.2时，寻优效果最佳。

3、ALSSA算法流程

ALSSA算法描述如下：

二、仿真实验

为了全面检验本文改进算法的寻优能力，选取12个具有不同寻优特征的CEC2017基准测试函数，将本文算法ALSSA与 SSA(2017)、Improved Salp Swarm Algorithm(ISSA, 2018)[2]、Enhanced Salp Swarm Algorithm(ESSA 2019)[3]和Phasor Particle Swarm Optimization(PPSO, 2019)[4]共五种算法，分别在10维、50维和100维上进行对比测试。本文选取50维的f1~f5进行测试。为保证实验的公平性与客观性，五种算法均在相同条件下独立运行30次，种群大小均为30，最大进化代数Max_iter=1000Max\_iter=1000Max_iter=1000。
结果显示如下：

函数：F1
ALSSA：最差值: 1.3784e-170,最优值:2.9511e-181,平均值:4.6014e-172,标准差:0
ESSA：最差值: 3.873e-35,最优值:1.9409e-67,平均值:1.3616e-36,标准差:7.0671e-36
SSA：最差值: 4671.7464,最优值:0.080235,平均值:725.8782,标准差:1280.8211
PPSO：最差值: 26861.257,最优值:5.9303,平均值:5109.7118,标准差:6239.9528
ISSA：最差值: 8875.3435,最优值:53.6108,平均值:2806.6147,标准差:2887.2303
函数：F2
ALSSA：最差值: 3.6226e-213,最优值:8.3791e-242,平均值:1.208e-214,标准差:0
ESSA：最差值: 6.8185e-39,最优值:7.5051e-79,平均值:2.273e-40,标准差:1.2449e-39
SSA：最差值: 4.52868283568363e+33,最优值:3.331564698998887e+21,平均值:3.178190306763243e+32,标准差:1.008186450073652e+33
PPSO：最差值: 5.2911e-06,最优值:1.812e-14,平均值:3.2316e-07,标准差:9.679e-07
ISSA：最差值: 1.704601382275537e+38,最优值:1.621108126168587e+27,平均值:6.77598412558555e+36,标准差:3.121402855304758e+37
函数：F3
ALSSA：最差值: 1.0687e-175,最优值:2.012e-187,平均值:4.9956e-177,标准差:0
ESSA：最差值: 1.2426e-43,最优值:1.2088e-87,平均值:4.302e-45,标准差:2.2667e-44
SSA：最差值: 3.5227e-07,最优值:8.7778e-08,平均值:1.804e-07,标准差:7.3417e-08
PPSO：最差值: 0.09579,最优值:1.9342e-05,平均值:0.014775,标准差:0.02086
ISSA：最差值: 1.9982e-07,最优值:7.8953e-08,平均值:1.1748e-07,标准差:2.7033e-08
函数：F4
ALSSA：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0
ESSA：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0
SSA：最差值: 0.024524,最优值:0.00011319,平均值:0.0079809,标准差:0.0082814
PPSO：最差值: 0.0057122,最优值:2.8978e-06,平均值:0.00044912,标准差:0.0010256
ISSA：最差值: 0.022691,最优值:2.6505e-05,平均值:0.0047983,标准差:0.0068465
函数：F5
ALSSA：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0
ESSA：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0
SSA：最差值: 877.5308,最优值:305.4502,平均值:499.9647,标准差:126.0478
PPSO：最差值: 45.181,最优值:9.2047e-06,平均值:7.4628,标准差:12.5125
ISSA：最差值: 658.6539,最优值:234.8094,平均值:407.8959,标准差:120.6948

上述求解结果和分析表明，ALSSA算法均呈现出较好的求解性能，求解精度和稳定性明显优于其它四个对比算法。

三、参考文献

[1] 刘景森, 袁蒙蒙, 左方. 面向全局搜索的自适应领导者樽海鞘群算法[J]. 控制与决策, 2021, 36(9): 2152-2160.
[2] 王梦秋, 王艳, 纪志成. 基于改进樽海鞘群算法的PMSM多参数辨识[J]. 系统仿真学报, 2018, 30(11): 4284-4292.
[3] M. H. Qais, H. M. Hasanien, S. Alghuwainem. Enhanced salp swarm algorithm: Application to variable speed wind generators[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2019, 80: 82-96.
[4] Ghasemi, M., Akbari, E., Rahimnejad, A. et al. Phasor particle swarm optimization: a simple and efficient variant of PSO[J]. Soft Computing, 2019, 23: 9701-9718.

面向全局搜索的自适应领导者樽海鞘群算法相关推荐

面向全局搜索的自适应领导者樽海鞘群算法-附代码
面向全局搜索的自适应领导者樽海鞘群算法文章目录面向全局搜索的自适应领导者樽海鞘群算法 1.樽海鞘群算法 2.改进樽海鞘群算法 2.1 改进领导者位置更新公式 2.2 引入领导者-跟随者自适应调整策 ...
matlab代码：面向全局搜索的自适应领导者樽海鞘群算法
matlab代码:面向全局搜索的自适应领导者樽海鞘群算法面向全局搜索的自适应领导者樽海鞘群算法. 首先, 在领导者位置更新公式中引入上一代樽海鞘群位置,增强全局搜索的充分性,有效避免算法陷入局部极值 ...
基于疯狂自适应的樽海鞘群算法
基于疯狂自适应的樽海鞘群算法文章目录基于疯狂自适应的樽海鞘群算法 1.樽海鞘群算法 2.基于疯狂自适应樽海鞘群算法 2.1 Tent映射的种群初始化 2.2 疯狂算子 2.3自适应惯性权重 3.实 ...
基于混沌映射的自适应樽海鞘群算法
文章目录一.理论基础 1.基本樽海鞘群算法 2.改进的樽海鞘群算法 (1)混沌映射 (2)自适应权重变化 (3)追随者机制变化 (4)算法伪代码二.实验仿真及结果分析三.参考文献一.理论基础 ...
混沌映射与动态学习的自适应樽海鞘群算法-附代码
混沌映射与动态学习的自适应樽海鞘群算法文章目录混沌映射与动态学习的自适应樽海鞘群算法 1.樽海鞘群算法 2.改进樽海鞘群算法 2.1 基于改进 Tent 映射的种群初始化 2.2 基于 Logis ...
基于混沌映射的自适应樽海鞘群算法-附代码
基于混沌映射的自适应樽海鞘群算法文章目录基于混沌映射的自适应樽海鞘群算法 1.樽海鞘群算法 2.改进樽海鞘群算法 2.1 混沌映射 2.2 自适应权重变化 2.3 追随者机制变化 3.实验结果 4 ...
基于混沌映射与动态学习的自适应樽海鞘群算法
文章目录一.理论基础 1.樽海鞘群算法SSA 2.改进樽海鞘群算法CDSSA (1)基于改进Tent映射的种群初始化 (2)基于Logistic映射的领导者更新 (3)基于动态学习的追随者更新 (4 ...
基于差异演化的寄生樽海鞘群算法
文章目录一.理论基础 1.标准SSA算法 2.PDESSA算法 2.1 改进领导者全局搜索方式 2.1.1 上代领导者位置信息的影响 2.1.2 非线性惯性权重 2.2 寄生和宿主双种群 2.3 P ...
基于正交设计的折射反向学习樽海鞘群算法
文章目录一.理论基础 1.樽海鞘群算法 2.正交反向学习樽海鞘群算法OOSSA (1)正交反向学习策略 (2)惯性权重策略 (3)OOSSA算法二.仿真实验与结果分析三.参考文献一.理论基础 ...
【WSN】基于樽海鞘群算法实现无线传感器网络WSN节点的部署优化matlab源码
1 算法介绍一种基于樽海鞘群算法的无线传感器网络节点定位方法,包括初始化樽海鞘群个体节点,判断节点位置,将节点位置作为食物源对周围环境进行链式搜索,找到其余节点进行确认,并转为食物源变量进行迭代搜索 ...

面向全局搜索的自适应领导者樽海鞘群算法

文章目录