2021-08-25剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

方法一：深度优先遍历 DFS
深度优先搜索：可以理解为暴力法模拟机器人在矩阵中的所有路径。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝：在搜索中，遇到数位和超出目标值、此元素已访问，则应立即返回，称之为可行性剪枝。
算法解析：
递归参数：当前元素在矩阵中的行列索引 i 和 j ，两者的数位和 si, sj 。
终止条件：当 ① 行列索引越界或 ② 数位和超出目标值 k 或 ③ 当前元素已访问过时，返回 00 ，代表不计入可达解。
递推工作：
标记当前单元格：将索引 (i, j) 存入 Set visited 中，代表此单元格已被访问过。
搜索下一单元格：计算当前元素的下、右两个方向元素的数位和，并开启下层递归。
回溯返回值：返回 1 + 右方搜索的可达解总数 + 下方搜索的可达解总数，代表从本单元格递归搜索的可达解总数。

class Solution:def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:def dfs(i, j, si, sj):if i >= m or j >= n or k < si + sj or (i, j) in visited: return 0visited.add((i,j))return 1 + dfs(i + 1, j, si + 1 if (i + 1) % 10 else si - 8, sj) + dfs(i, j + 1, si, sj + 1 if (j + 1) % 10 else sj - 8)visited = set()return dfs(0, 0, 0, 0)

class Solution:def movingCount(self, m:int, k:int) -> int:def dfs(i,j,si,sj):if i>= m or j >= n or k<si+sj or (i,j) in visited: return 0visited.add((i,j))return 1+dfs(i+1, j, si+1 if (i+1)%10 else si-8, sj) +dfs(i,

def digitsum(n):ans = 0while n:ans += n % 10n //= 10return ansclass Solution:def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:from queue import Queueq = Queue()q.put((0, 0))s = set()while not q.empty():x, y = q.get()if (x, y) not in s and 0 <= x < m and 0 <= y < n and digitsum(x) + digitsum(y) <= k:s.add((x, y))for nx, ny in [(x + 1, y), (x, y + 1)]:q.put((nx, ny))return len(s)

def digitsum(n):ans =0while n:ans += n%10n //=10return ans
class Solution:def movingCount(self,m: int, n:int,k:int) -> int:from queue import Queueq = Queue()q.put((0,0))s = set()while not q.empty():x,y = q.set()if (x,y) not in s and 0<=x<m and 0<=y<n and digitsum(x) +digitsum(y)<=k:s.add((x,y))for nx, ny in [(x+1,y),(x,y+1)]:q.put((nx,ny))return len(s)

def digitsum(n):ans = 0while n:ans += n%10n//=10return ans
class Solution:def movingCount(self, m: int,n:int,k:int) ->int:from queue import Queueq = Queue()q.put((0,0))s = set()while not q.empty():x,y =q.get()if (x,y) not in s and 0<=x<m and 0 <=y<n and digitsum(x) +digitsum(y) <=k:s.add((x,y))for nx, ny in [(x+1,y),(x,y+1)]:q.put((nx,ny))return len(s)

def digitsum(n):ans = 0while n:ans +=n%10n //=10return ans
class Solution:def movingCount(self,m: int, n:int,k:int) -> int:from queue import Queueq = Queue()q.put((0,0))s.put((0,0))s = set()while not q.empty():x,y = q.get() <if (x,y) not in s and 0<=x<m and 0<=y<n and digitsum(x) +digitsum(y) <= k:s.add((x,y))for nx, ny in [(x+1,y),(x,y+1)]:q.put((nx,ny))return len(s)

def digitsum(n):ans =0while n:ans += n%10n //= 10return ans
class Solution:def movingCount(self, m: int, n:int, k:int) -> int:from queue import Queueq= Queue()q.put((0,0))s = set()while not q.empty():x, y = q.get()if (x,y) not in s and 0<=x<m and 0<=y<n and digitsum(x) + digitsum(y) < =y:s.add((x,y))for nx, ny in [(x+1, y),(x,y+1)]:q.put((nx, ny))return len(s)

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