两发两收信道估计方法

本文用于记录2发2收系统的信道估计方法，采用最基础的LS估计算法，主要是记录多发多收系统该如何处理多信道的估计汇总。

如图所示，是一个2发2收系统的基本模型

从频率域分析：其中发射端Tx1T_{x1}Tx1发射信息X1X_{1}X1，Tx2T_{x2}Tx2发射信息X2X_{2}X2。接收端Rx1R_{x1}Rx1接收信息Y1Y_{1}Y1，Rx2R_{x2}Rx2接收信息Y2Y_{2}Y2。
Y1=X1H11+X2H21+N1Y2=X1H12+X2H22+N2Y_1=X_1H_{11}+X_2H_{21}+N_1\\ Y_2=X_1H_{12}+X_2H_{22}+N_2 Y1=X1H11+X2H21+N1Y2=X1H12+X2H22+N2
H是四个信道，N是两种噪声。X则主要由业务信息和导频信息构成。
X的结构参考IEEE 802.11协议简化如下表示：每一帧由6个OFDM符号构成，每个OFDM符号由两个RB组成。X有两组导频数据，且X1的导频数据和X2的导频数据相互正交，而业务数据二者是相同的。

则在接收端收到的信号Y中提取出相应位置的四个导频符号：
Y1,RS1=X1,RSH11′+N1′该式表示Y1接收到X1中的导频信息，H11′是信道H11的导频处值Y1,RS2=X2,RSH21′+N1′Y2,RS1=X1,RSH12′+N2′Y2,RS2=X2,RSH22′+N2′Y_{1,RS1} = X_{1,RS}H^{'}_{11}+N^{'}_{1}\\ 该式表示Y1接收到X1中的导频信息，H^{'}_{11}是信道H_{11}的导频处值\\ Y_{1,RS2} = X_{2,RS}H^{'}_{21}+N^{'}_{1}\\ Y_{2,RS1} = X_{1,RS}H^{'}_{12}+N^{'}_{2}\\ Y_{2,RS2} = X_{2,RS}H^{'}_{22}+N^{'}_{2}\\ Y1,RS1=X1,RSH11′+N1′该式表示Y1接收到X1中的导频信息，H11′是信道H11的导频处值Y1,RS2=X2,RSH21′+N1′Y2,RS1=X1,RSH12′+N2′Y2,RS2=X2,RSH22′+N2′
对上述四个式子进行LS信道估计，然后做插值，可以得到四个信道的估计值：H^11′、H^21′、H^12′、H^22′\hat{H}^{'}_{11}、\hat{H}^{'}_{21}、\hat{H}^{'}_{12}、\hat{H}^{'}_{22}H^11′、H^21′、H^12′、H^22′
由H^11′、H^21′\hat{H}^{'}_{11}、\hat{H}^{'}_{21}H^11′、H^21′直接合并，做IFFT可以得到时域信道h1∗h^{*}_1h1∗
由H^21′、H^22′\hat{H}^{'}_{21}、\hat{H}^{'}_{22}H^21′、H^22′直接合并，做IFFT可以得到时域信道h2∗h^{*}_2h2∗
最后通过最大比合并，即可得到最终的重构信号：
X^=h1∗Y1+h2∗Y2h12+h22\hat{X} =\frac{h^{*}_1Y_1+h^{*}_2Y_2}{h^2_1+h^2_2} X^=h12+h22h1∗Y1+h2∗Y2

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