【机器学习】Matlab RBF网络

by 狐狐的鹿鹿

RBF理解：
RBF网络为径向基网络。

基本结构：一般为两层网络，n-N-m结构。其中n为预测变量X的特征数，m为响应变量Y的特征数。即X是一个n维向量，Y是一个m维向量。如果把一个向量看作一个节点，实际上就是1-N-1。N是中心点的个数，可以从训练集中分布均匀的选取一些X作为中心点。隐层到输出则使用权值连接。

根据需要可以选择不同的激活函数，最常用的为高斯函数：
基本思想：RBF网络可以逼近任意曲线或曲面或超曲面。方法是认为任何曲线都可以表示为多个正态分布的叠加。中心点的个数就是正态分布的个数。
RBF网络学习分为两个阶段：
1. 隐层中心点的确定。使用K-means算法，经过多次迭代后，找出N个X的聚类中心。这里不详细记录，详见K-means算法。
  如果选取高斯函数作为径向基函数：
2. 权值的调整。类似于普通的感知网络，如何修正权值W可以使用以下公式：
  
  t为迭代轮数，eita为学习率。

2.下面给出matlab中rbf的实现：

使用newrb函数创建一个径向基网络实现函数拟合。共有21对样本，输入P = −1 : 0.1 : 1，输出
T = (−0.9602 − 0.5770 − 0.0729 0.3771 0.6405 0.6600 0.4609 0.1336 − 0.2013
−0.4344 − 0.5 − 0.3930 − 0.1647 0.0988 0.3072 0.3960 0.3449 0.1816
−0.0312 − 0.2189 − 0.3201)

clear all;
P=-1:0.1:1;
T=[-0.9602 -0.5770 -0.0729 0.3771 0.6405 0.6600 0.4609 0.1336 -0.2013 -0.4344 -0.5 -0.3930 -0.1647 0.0988 0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.0312 -0.2189 -0.3201];
eg = 0.002 #均方误差
sc=1; # 扩展速度
net=newrb(P,T,eg,sc);
NEWRB, neurons = 0, MSE = 0.176192

X21=-1:0.01:1;
A=sim(net,X21);
plot(P,T,’+’,X21,A,’-’);
title(‘Training Vectors’);

ref：
[1]. 金融信息分析林建忠 p189-196
[2]. http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2591663.html

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