第八节：边缘检测

边缘检测：边缘检测指的是灰度值发生急剧变化的位置，边缘检测的目的是制作一个线图，在不会损害理解图像内容的情况下，有大大减少了图像的数据量，提供了对图像数据的合适概述。

一：Roberts算子

代码实现：

import cv2
import numpy as np
from scipy import signaldef roberts(I, _boundary='fill', _fillvalue=0):# 图像的高，宽H1, W1 = I.shape[0:2]# 卷积核的尺寸H2, W2 = 2, 2# 卷积核1 和 锚点的位置R1 = np.array([[1, 0], [0, -1]], np.float32)kr1, kc1 = 0, 0# 计算full卷积IconR1 = signal.convolve2d(I, R1, mode='full', boundary=_boundary, fillvalue=_fillvalue)IconR1 = IconR1[H2-kr1-1:H1+H2-kr1-1, W2-kc1-1:W1+W2-kc1-1]# 卷积核2 和 锚点的位置R2 = np.array([[0, 1], [-1, 0]], np.float32)kr2, kc2 = 0, 1# 再计算full卷积IconR2 = signal.convolve2d(I, R2, mode='full', boundary=_boundary, fillvalue=_fillvalue)IconR2 = IconR2[H2-kr2-1:H1+H2-kr2-1, W2-kc2-1:W1+W2-kc2-1]return (IconR1, IconR2)if __name__ == '__main__':I = cv2.imread('img3.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 显示原图cv2.imshow('origin', I)# 卷积，注意边界一般扩充采用的symmIconR1, IconR2 = roberts(I, 'symm')# 45度方向上的边缘强度的灰度级显示IconR1 = np.abs(IconR1)edge45 = IconR1.astype(np.uint8)cv2.imshow('edge45', edge45)# 135度方向上的边缘强度的灰度级显示IconR2 = np.abs(IconR2)edge135 = IconR2.astype(np.uint8)cv2.imshow('edge135', edge135)# 用平方和的开方来衡量最后输出的边缘edge = np.sqrt(np.power(IconR1, 2.0) + np.power(IconR2, 2.0))edge = np.round(edge)edge[edge > 255] = 255edge = edge.astype(np.uint8)# 显示边缘cv2.imshow('edge', edge)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

输出结果：

二： Prewitt边缘检测

代码实现：

import cv2
import numpy as np
from scipy import signaldef prewitt(I, _boundary = 'symm', ):# prewitt算子是可分离的。 根据卷积运算的结合律，分两次小卷积核运算# 算子分为两部分，这是对第一部分操作# 1: 垂直方向上的均值平滑ones_y = np.array([[1], [1], [1]], np.float32)i_conv_pre_x = signal.convolve2d(I, ones_y, mode='same', boundary=_boundary)# 2: 水平方向上的差分diff_x = np.array([[1, 0, -1]], np.float32)i_conv_pre_x = signal.convolve2d(i_conv_pre_x, diff_x, mode='same', boundary=_boundary)# 算子分为两部分，这是对第二部分操作# 1: 水平方向上的均值平滑ones_x = np.array([[1, 1, 1]], np.float32)i_conv_pre_y = signal.convolve2d(I, ones_x, mode='same', boundary=_boundary)# 2: 垂直方向上的差分diff_y = np.array([[1], [0], [-1]], np.float32)i_conv_pre_y = signal.convolve2d(i_conv_pre_y, diff_y, mode='same', boundary=_boundary)return (i_conv_pre_x, i_conv_pre_y)if __name__ == '__main__':I = cv2.imread('img7.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)cv2.imshow('origin', I)i_conv_pre_x, i_conv_pre_y = prewitt(I)# 取绝对值，分别得到水平方向和垂直方向的边缘强度abs_i_conv_pre_x = np.abs(i_conv_pre_x)abs_i_conv_pre_y = np.abs(i_conv_pre_y)# 水平方向和垂直方向上的边缘强度的灰度级显示edge_x = abs_i_conv_pre_x.copy()edge_y = abs_i_conv_pre_y.copy()# 将大于255的值截断为255edge_x[edge_x > 255] = 255edge_y[edge_y > 255] = 255# 数据类型转换edge_x = edge_x.astype(np.uint8)edge_y = edge_y.astype(np.uint8)# 显示cv2.imshow('edge_x', edge_x)cv2.imshow('edge_y', edge_y)# 利用abs_i_conv_pre_x 和 abs_i_conv_pre_y 求最终的边缘强度# 求边缘强度有多重方法, 这里使用的是插值法edge = 0.5 * abs_i_conv_pre_x + 0.5 * abs_i_conv_pre_y# 边缘强度灰度级显示edge[edge > 255] = 255edge = edge.astype(np.uint8)cv2.imshow('edge', edge)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

输出结果：

三：Sobel边缘检测

代码实现：

import math
import cv2
import numpy as np
from scipy import signaldef pascalSmooth(n):# 返回n阶的非归一化的高斯平滑算子pascalSmooth = np.zeros([1, n], np.float32)for i in  range(n):pascalSmooth[0][i] = math.factorial(n - 1) / (math.factorial(i) * math.factorial(n-1-i))return pascalSmoothdef pascalDiff(n):      # 在一半之前是逐差法。。后半部分的值和前半部分对应# 返回n阶差分算子pascalDiff = np.zeros([1, n], np.float32)pascalSmooth_previous = pascalSmooth(n - 1)for i in range(n):if i == 0:# 恒等于1pascalDiff[0][i] = pascalSmooth_previous[0][i]elif i == n-1:pascalDiff[0][i] = pascalSmooth_previous[0][i-1]else:pascalDiff[0][i] = pascalSmooth_previous[0][i] - pascalSmooth_previous[0][i-1]return pascalDiffdef getSmoothKernel(n):# 返回两个sobel算子pascalSmoothKernel = pascalSmooth(n)pascalDiffKernel = pascalDiff(n)# 水平方向上的卷积核sobelKernel_x = signal.convolve2d(pascalSmoothKernel.transpose(), pascalDiffKernel, mode='full')# 垂直方向上的卷积核sobelKernel_y = signal.convolve2d(pascalSmoothKernel, pascalDiffKernel.transpose(), mode='full')return (sobelKernel_x, sobelKernel_y)def sobel(image, n):rows, cols = image.shape# 得到平滑算子pascalSmoothKernel = pascalSmooth(n)# 得到差分算子pascalDiffKernel = pascalDiff(n)# 与水平方向的sobel核卷积# 先进行垂直方向的平滑image_sobel_x = signal.convolve2d(image, pascalSmoothKernel.transpose(), mode='same')# 再进行水平方向的差分image_sobel_x = signal.convolve2d(image_sobel_x, pascalDiffKernel, mode='same')# 与垂直方向的sobel核卷积# 先进行水平方向的平滑image_sobel_y = signal.convolve2d(image, pascalSmoothKernel, mode='same')image_sobel_y = signal.convolve2d(image_sobel_y, pascalDiffKernel.transpose(), mode='same')return (image_sobel_x, image_sobel_y)if __name__ == '__main__':I = cv2.imread('img7.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)cv2.imshow('origin', I)# 卷积image_sobel_x, image_sobel_y = sobel(I, 7)# cv2.imshow('image_sobel_x', image_sobel_x)# cv2.imshow('image_sobel_y', image_sobel_y)# 平方和的方式展开edge = np.sqrt(np.power(image_sobel_x, 2.0) + np.power(image_sobel_y, 2.0))# 边缘强度的灰度级显示edge = edge / np.max(edge)edge = np.power(edge, 1)edge = edge * 255edge = edge.astype(np.uint8)cv2.imshow('edge', edge)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

输出结果：

后面出一节，狂调API。。。无需实现这些算法，只需知道在opencv中怎么调用。

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一：Roberts算子

二： Prewitt边缘检测

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