实验目的及要求

1.学生自己运用MATLAB设计IIR数字低通滤波器。方法不限；
2.实现信号的滤波

实验步骤

参考巴特沃斯滤波器的实验原理《数字信号处理》第五章巴特沃斯数字滤波器的设计。
源代码：

clc;
Td=1;Fs=1/Td;
Wp=0.2*pi;Ws=0.3*pi;
Rp=1;
As=15;
Omegap=2/Td*tan(Wp/2);
Omegas=2/Td*tan(Ws/2);
[N,Omegac]=buttord(Omegap,Omegas,Rp,As,'s');
[z0,p0,k0]=buttap(N);
[Bap,Aap]=zp2tf(z0,p0,k0);
[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Omegac);
[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);
[H,W]=freqs(bz,az);
figure;
plot(W/pi,20*log10(abs(H)));
title('巴特沃斯滤波器')
xlabel('频率');
ylabel('增益(dB)');
f1=10;%第一个点频信号分量频率
f2=30;%第二个点频信号分量频率
f3=45;%第三个点频信号分量频率
fs=100;%采样率
T=2;%间隔长度
n=round(T*fs);%采样点个数
t=linspace(0,T,n);
y=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t)+randn(size(t));
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,y);
title('输入信号时域图像');
xlabel('t/s');
ylabel('V');
fft_y=fftshift(fft(y));
f=linspace(-fs/2,fs/2,n);
subplot(2,1,2);
plot(f,abs(fft_y));
title('输入信号频域图像');
xlabel('f/Hz');
ylabel('V');
axis([ 0 50 0 100]);
figure;
final=filter(bz, az, y);
subplot(2,1,1);
plot(t,final);
title( '滤波后信号波形时域波形' );
xlabel('t/s');
ylabel('V');
finall=fftshift(fft(final));
subplot(2,1,2);
plot(f,abs(finall));
title( '滤波后信号频域波形' );
axis([ 0 50 0 100]);
### 实验结果及分析

代码来自.

实验结果及分析

接下来我们将参数做出一些改变
Wp=0.4pi, Ws=0.6pi, Rp=2, As=30

可以明显观察到滤波后信号频域的波形相比之下发生了变化，也就是说滤波器的性能下降了！

总结

Wp，Ws：过渡带的起讫位置
Rp：通带内允许的最大衰减
As：阻带允许的最小衰减参

考资料
1.

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