关于Math —— 攻克费马大定理的那个人

“研究费马可能带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。”

——可怕的费马定理

费马大定理是一个充满勇气、欺诈，狡猾和悲惨的英雄传奇的核心，牵扯到数学王国中所有的伟大的英雄。

1953年的今天，安德鲁·怀尔斯诞生。大约在1637年，法国学者费马研究《算术》第二卷关于毕达哥拉斯定理时，在页边写下一个结论，即一个数学代数相关的定理 ——【X^n+Y^n=Z^n】（当n大于2时没有整数解）。

“ 我想，我就在这里结束。”

——笑得像孩纸的怀尔斯，

在剑桥牛顿研究所一间教室（1993年6月23日）

由于费马没有写下证明（但他写了一个“极致可恶”的评注：我有一个对这个命题的十分美妙的证明，但这里空白太小，写不下！），由于费马的其它猜想对数学贡献良多，也因此激发了当时及之后的许多数学家对这一猜想的兴趣，但三百多年来无人能够证明。

直到上世纪九十年代，英国数学家怀尔斯从10岁遇到费马定理，到1975年在剑桥大学读研究生，研究方向为椭圆曲线，未研究费马定理；1986年33岁时，决定只研究费马大定理，到冥冥之中与远在日本的谷山丰、志村五郎提出谷山—志村猜想相印证，最后完成数学史上这浓墨重彩、耗尽心力的伟大证明。

“用数学的术语来说，这个最终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”

——约翰·科茨（怀尔斯剑桥大学的导师）

安德鲁·怀尔斯

（菲尔兹奖得主，牛津大学教授）

1953年4月11日 ~

一个伟大的发现的背后必然有一个很长的故事。

即使埃斯库罗斯被人们遗忘，阿基米德仍会被人记住，因为语言文字会消亡而数学概念不会。

数学是一门如此精妙的学科，他不允许任何一点点误差、估计或大概，绝对的正确，绝对的逻辑，数学定理一旦被证明，直到宇宙尽头都不会被打破。

自从36岁的费马自信满满地在拉丁文译本的《算术》书第11卷第8题空白处写下：

“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我有一个对这个命题的十分美妙的证明，但这里空白太小，写不下！ ”

“令数学家又爱又恐惧” 的法国男人——皮耶·德·费马

或许，对于费马来说，这只是随手一写的标注，但是却让整个数学界忙活了358年！

三百多年的战斗，无数数学家（高斯、欧拉、希尔伯特等等等）为之着迷并且做出小小的推动，在来自各个国家、各个时代的数学家共同努力下，把这个问题最终推到了安德鲁怀尔斯面前。从10岁在图书馆看到了这道公式起的孩童，用了半生的热情，倾注到这个问题上，甚至孤军奋战几年直到寻找到真正的新方向找到答案。

“就感觉像被扔进了一间漆黑一片的房间里，什么都看不见，根本不知道自己在哪里。只能用手小心的触摸着周围的物体，艰难的前进。”

—— 安德鲁·怀尔斯

1955年，日本数学家谷山丰首先猜测椭圆曲线与另一类数学家们了解更多的曲线——模曲线之间存在着某种联系；谷山的猜测后经韦依和志村五郎进一步精确化而形成了所谓“谷山—志村猜想”，这个猜想说明了：有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。这个很抽象的猜想使“费马大定理”的证明向前迈进了一步。

1984年，德国数学家弗雷在德国小城奥伯沃尔法赫的一次数论研讨会上宣称：假如费马大定理不成立，则由费马方程可构造一个椭圆曲线，它不可被模形式化，也就是说谷山—志村猜想将不成立。

1986年美国加州大学伯克利分校的肯·里贝特教授完成弗雷命题的证明。

1986年，怀尔斯决定重新研究原来搁置的问题，并运用一些新的方法去证明谷山-志村猜想。通过证明费马大定理的任何反例会导致一个非模的椭圆曲线来反正。他找到了一个特殊情况（半稳定椭圆曲线的情况）存在一个非模的椭圆曲线，使得足以证明费马定理。作为一个结果，证明谷山-志村猜想意味着证明了费马大定理。

谷山丰

志村五郎

谷山丰和志村五郎二人共同提出的

—— 谷山-志村猜想是解决费马最后定理的核心

1993年6月23日，在剑桥牛顿学院证明费马大定理之后，媒体铺天盖地报道该喜讯。但接下来在面对审查会的一个接一个问题的最后14个月，是他数学生涯中充满了痛苦，羞辱和沮丧的一段时光，一度差点准备正式声明自己证明的失败。

在证明定理的七年时间里，安德鲁曾一度被推到屈服的边缘再奋起战斗。

直到一个高明的见解使他的苦难走到尽头：在想证明失败的原因该怎么写时，怀尔斯回顾是先用岩泽理论未能突破而后用科利瓦金—弗莱切方法，又对该法一类特殊欧拉系出了问题，这样一想，突然又想到何不再用岩泽理论结合科利瓦金—弗莱切方法试试？

“它真是无法形容地美，它又是多么简单和明确。我无法理解我怎么会没有发现它，足足有20多分钟我呆望着它不敢相信，又回到桌子旁指望搞清楚情况是否真是这样。情况确实就是这样。我无法控制自己，我太兴奋了。这是我工作经历中最重要得时刻，我所做得工作中再也没有哪一件会具有这么重要得意义。”

“…再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想…那段特殊漫长的探索已经结束了，我的心已归于平静。”

—— 安德鲁·怀尔斯

数学是一门精妙的学科，物理是基于猜想的学科，为物理而服务的数学，那么精确容不得一粒沙子；

因数学而成就的物理，以理论阐释宏大无垠的景观，那么神奇而容不得不质疑宇宙是否有造物主。

黑洞及其周围影像

三年前的昨天，北京时间2019 年 4 月 10 日 21 时，黑洞及其周围影像首次问世。该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87 的中心，距离地球 5500 万光年，质量约为太阳的 65 亿倍。它的核心区域存在一个阴影，周围环绕一个新月状光环。

爱因斯坦广义相对论被证明在极端条件下仍然成立。

黑洞（Black hole）是时空展现出极端强大的引力，以致于所有粒子、甚至光这样的电磁辐射都不能逃逸的区域。广义相对论预测，足够紧密的质量可以扭曲时空，形成黑洞在许多方面，黑洞就像一个理想的黑体，不会反光。此外，弯曲时空中的量子场论预测，事件视界发出的霍金辐射，如同黑体的光谱一样，可以用来测量与质量反比的温度。在恒星质量的黑洞，这种温度往往在数十亿分之一 K，因此基本上无法观测。

部分资料引用至：百度、豆瓣等文章。

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