2013年JavaA组

1. 世纪末的星期
Calendar类需要注意的两个点：
（1）Calenda.MONTH要比实际月份小1。
（2）Calendar.DAY_OF_WEEK，1代表星期天。

import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;
public class Main
{public static void main(String args[]){int y = 2000;Calendar cal = Calendar.getInstance();cal.set(Calendar.MONTH, 11);cal.set(Calendar.DAY_OF_MONTH, 31);while(true){int year = y+99;cal.set(Calendar.YEAR, year);if(cal.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==1){System.out.println(year);break;}y += 100;}}
}

答案：2299

2. 振兴中华
搜索，两条树枝，往右和往下

public class Main
{static int BoundX = 3;static int BoundY = 4;static int cnt=0;public static void main(String args[]){f(0,0);System.out.println(cnt);}static void f(int x,int y){if(x>BoundX || y>BoundY) return ;if(x==BoundX && y==BoundY) { cnt++; return; }f(x+1,y); //往下f(x,y+1); //往右}
}

答案：35

3. 梅森素数
这道题考的是快速幂乘
比如a的11次幂，11二进制可写为1011
那么就是a^1 * a^2 * a^8
那么就可以不停的幂乘，然后二进制位是1的时候就乘以此时幂乘的结果

import java.math.BigInteger;;
public class Main
{public static void main(String args[]){BigInteger a = new BigInteger("2");int k = 11213;BigInteger ans = Mi(a,k);ans = ans.subtract(BigInteger.ONE);String str = ans.toString();str = str.substring(str.length()-100,str.length());System.out.println(str);}static BigInteger Mi(BigInteger a,int b) //幂乘 a^b{BigInteger ret = new BigInteger("1");while(b>0){if((b&1)==1) ret = ret.multiply(a); //二进制位为1时，乘上此时的aa = a.multiply(a); //a自身幂乘，翻倍b = b>>1;}return ret;}
}

答案：8586718527586602439602335283513944980064327030278104224144971883680541689784796267391476087696392191

4. 颠倒的价牌
本题枚举+判断即可。
主要操作在数的翻转上
可以将数字转成String，再转成char数组，一位一位判断，首末为0，则不能倒过来，某位为3，4，7的一种也不能倒过来，某位是6，9，转为9，6.
最后再将char数组转成String，利用StringBuffer的reverse()函数翻转一下。

public class Main
{// 能倒过来的数字有 1 2 5 6 8 9 0  , 不能倒过来的有3 4 7// 倒过来为         1 2 5 9 8 6 0 ,也就是只能6，9倒过来public static void main(String args[]){for(int x=1000; x<=9999; x++){for(int y=x+1; y<=9999; y++){int rx = reverse(x);int ry = reverse(y);if(rx==0||ry==0) continue;int dx = rx-x;int dy = ry-y;if(dy>-300 && dy<-200 && dx>800 && dx<900 && (dx+dy)==558){System.out.println(x+" "+y);}}}}static int reverse(int num){String s = String.valueOf(num);char[] ch = s.toCharArray();if(ch[0]=='0'||ch[3]=='0') return 0; //首位末尾不能为0int temp=num;int cnt=3;while(temp>0){int mod = temp%10;if(mod==3||mod==4||mod==7)  return 0; // 3,4,7不能倒if(mod==6) ch[cnt] += 3;else if(mod==9) ch[cnt] -= 3;temp = temp/10;cnt--;}StringBuffer buf = new StringBuffer(new String(ch));buf.reverse(); //翻转一下return Integer.parseInt(buf.toString());}
}

输出：
1061 9088
2062 9088
5065 9088
6069 9088
8068 9088
9066 9088
所以赔钱的价格为9088。

5. 三部排序
答案：p++

6. 逆波兰表达式
这个可以去看下数据结果的前缀、中缀、后缀表达式。
填空位置的上一句 int[] v1 = evaluate(x.substring(1)); 会在遇到第一个不是运算符的数字时返回，那v2应该接下去处理。
答案：evaluate(x.substring(1+v1[1]))

7. 错误票据
这道题主要考数据的处理。首先输入每行的数据长度也即票据号个数不同，这点用String类即可处理：用String接收一行数据，然后用split()函数分割数据，需注意的是分割是以若干个空格，split(regex)中的regex应该为"\s+"（这个可以去百度Java的正则表达式匹配）。
然后是存储，因为不知道票据总个数，所以用List存储比较好，把分割出来的字符串转成Integer，add()到List中。
处理完输入，对List排序（用Collections.sort()即可），然后找断号和重号即可。

import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
public class Main
{static int N;public static void main(String args[]){Scanner sc = new Scanner(System.in);N = sc.nextInt();sc.nextLine(); //先吃掉一个换行符List<Integer> ls = new ArrayList<Integer>();String str;String[] sp;for(int i=0;i<N;i++){str = sc.nextLine();sp = str.split("\\s+");  //以若干个空格分割for(int j=0;j<sp.length;j++){ls.add(Integer.parseInt(sp[j]));}}//输入处理完//排序Collections.sort(ls);//遍历找断号和重号int m=0,n=0;for(int i=1;i<ls.size();i++){if(ls.get(i)-ls.get(i-1)==2) m = ls.get(i)-1; //断号else if(ls.get(i)-ls.get(i-1)==0) n = ls.get(i); //重号}System.out.println(m+" "+n);}}

8. 带分数
这道题可以先对1~9全排列，然后对排列的每种情况做判断，从第一个数的位数为1开始，到第一个数的位数与N的位数相同。

import java.util.Scanner;
public class Main
{static int N;static int Len;static int cnt=0;public static void main(String args[]){Scanner sc = new Scanner(System.in);N = sc.nextInt();Len = getLen(N);char[] a = new char[] {'1','2','3','4','5','6','7','8','9'};mySort(a,0);System.out.println(cnt);}static int getLen(int n){int ret=0;while(n>0){n=n/10;ret++;}return ret;}static void mySort(char a[],int k)//1~9全排列{if(k==9) {f(a); return ;}for(int i=k;i<9;i++){{char t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}mySort(a,k+1);{char t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}}}static void f(char ch[]){String str = new String(ch);for(int l=1;l<=Len;l++)  //第一个数的长度{int half=(9-l)/2;String s1 = str.substring(0, l);//取第一个数int n1 = Integer.parseInt(s1);for(int h=half;h<=half+Len/2;h++) //第二个数的长度{String s2 = str.substring(l,l+h);//取第二个数String s3 = str.substring(l+h,9);//取第三个数int n2 = Integer.parseInt(s2);int n3 = Integer.parseInt(s3);double d = n2*1.0/n3;if(n1+d==N) //判断{cnt++;}}}}
}

9. 剪格子
深搜+减枝
int[] dx = {-1,1,0,0};
int[] dy = {0,0,-1,1};
根据 x+dx[i] 和 y+dy[i] 控制往上下左右四个方向搜索。
然后记录走过格子的个数cnt，以及走过格子的数字和sum。
如果sum>数字和的一半，不用再继续搜了，减枝。
如果sum==数字和的一半，找到符合的剪法了，判断左上角包含的格子是不是最小的，不断更新min的值。

import java.util.Scanner;
public class Main
{static int M,N;static int[][] a;static boolean[][] vis; //标记走过的格子static int Half=0;static int[] dx = {-1,1,0,0}; //上下左右走 x,y坐标的变动static int[] dy = {0,0,-1,1};static int min=100;public static void main(String args[]){Scanner sc = new Scanner(System.in);M = sc.nextInt();N = sc.nextInt();a = new int[N][M];vis = new boolean[N][M];int sum = 0;for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++) {a[i][j]=sc.nextInt();sum+=a[i][j];}sc.close();if(sum%2==1) { //无法分割System.out.println("0"); return;}Half = sum/2;f(0,0,0,0);System.out.println(min);}static void f(int x,int y,int sum,int cnt) //(x,y)是当前格子的坐标,sum是走过格子的数字和,cnt是走过格子的个数{if(sum>Half) return;if(sum==Half) {min = (cnt<min)?cnt:min;return ;}vis[x][y]=true;for(int i=0;i<4;i++){int nx = x+dx[i];int ny = y+dy[i];if(nx<0||nx>=N||ny<0||ny>=M||vis[nx][ny]==true) continue;f(nx,ny,sum+a[x][y],cnt+1);}vis[x][y]=false;}}

10.大臣的旅费
这道题考点是求 “ 图的直径 “
图的直径的求法，就是任意确定一个点，找距离该点的最远点，记这个最远点为temp，再找temp的距离最远点，temp到它最远点的距离就是图的直径。
由于本题说了任意两个城市都能到达，且高速路的条数为n-1条，那这个图必然是主树。该图内肯定不会有闭环，那么处理起来就方便了，搜索时就只要保证下个节点不是当前节点的前一个就行，也就是当前为now，下个为next，前一个为from，只要next！=from，next这个点就可以往下搜。

import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
public class Main
{static class Node{int id;int weigth;public Node(int id,int weigth){this.id=id;this.weigth=weigth;}}static int n;static List<Node>[] ls ;static int max=0;static int temp;public static void main(String args[]){Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();ls = new List[n+1];for(int i=0;i<=n;i++)ls[i] = new ArrayList<Node>();for(int i=1;i<n;i++){int f = sc.nextInt();int t = sc.nextInt();int w = sc.nextInt();ls[f].add(new Node(t,w));ls[t].add(new Node(f,w));}f(1,0,0); //求距离1的最远点，得到tempf(temp,0,0); //求距离temp的最远点，结束后的max为直径System.out.println(max*10+max*(max+1)/2);}static void f(int index,int from,int sum) //一个点到距离它最远点，temp在结束函数调用后为那个最远点，max为它们之间的距离{boolean flag=true;  //假设一进来认为该节点为叶子节点，就是不能往下搜了for(int x=0;x<ls[index].size();x++){int next = ls[index].get(x).id;if(next==from) continue;flag = false; //还能往下搜，不是叶子节点，改变标记f(next,index,sum+ls[index].get(x).weigth);}if(flag) //确定是叶子节点if(sum>max) { max=sum; temp=index;}}
}

这代码格式简直逼死强迫症，自己加Tab加的无语，如果有知道怎么调的，麻烦评论里教我下，谢谢~

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