三元组矩阵的基本操作——加、减、矩阵乘、转置

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define OK 1
#define ERROR 0typedef int ElemType, Status;#define MAXSIZE 256typedef struct
{int i, j;    //数据所在的行、列值ElemType v;    //数据元素值
}Triple;typedef struct
{Triple arr[MAXSIZE];    //非零元素的三元组int Rows, Cols, Nums;    //矩阵的行数、列数、非零元素个数
}SqSMatrix;Status CtreateSMatrix(SqSMatrix& M)    //矩阵的创建
{printf("行数:");scanf_s("%d", &M.Rows);printf("列数:");scanf_s("%d", &M.Cols);printf("非零元个数:");scanf_s("%d", &M.Nums);printf("按行优先依次输入元素的行值、列值、数值:\n");int i = 0;while (i < M.Nums){scanf_s("%d%d%d", &M.arr[i].i, &M.arr[i].j, &M.arr[i].v);i++;}return OK;
}Status DestroySMatrix(SqSMatrix& M)    //矩阵的销毁
{M.Cols = 0;M.Nums = 0;M.Rows = 0;return OK;
}Status PrintSMatrix(SqSMatrix M)    //矩阵的输出
{if (M.Rows == 0) return ERROR;int cnt = 0;for (int i = 0; i < M.Rows; i++){for (int j = 0; j < M.Cols; j++){if (cnt < M.Nums && M.arr[cnt].i == i && M.arr[cnt].j == j){printf("%d  ", M.arr[cnt].v);cnt++;}printf("0  ");}printf("\n");}return OK;
}Status CopySMatrix(SqSMatrix M, SqSMatrix &T)    //矩阵的拷贝
{if (M.Rows == 0) return ERROR;T.Nums = M.Nums;T.Rows = M.Rows;T.Cols = M.Cols;int cnt = 0;while (cnt < M.Nums){T.arr[cnt].i = M.arr[cnt].i;T.arr[cnt].j = M.arr[cnt].j;T.arr[cnt].v = M.arr[cnt].v;cnt++;}return OK;
}Status AddSMatrix(SqSMatrix M, SqSMatrix N, SqSMatrix& Q)    //矩阵相加
{if (M.Cols != N.Cols || M.Rows != N.Rows) return ERROR;Q.Cols = M.Cols;Q.Rows = M.Rows;int mi = 0;int ni = 0;int i = 0;while (mi != M.Nums && ni != N.Nums){if (M.arr[mi].i == N.arr[ni].i && M.arr[mi].j == N.arr[ni].j){Q.arr[i].i = M.arr[mi].i;Q.arr[i].j = M.arr[mi].j;Q.arr[i].v = M.arr[mi].v + N.arr[ni].v;i++;mi++;ni++;}if (M.arr[mi].i < N.arr[ni].i){Q.arr[i].i = M.arr[mi].i;Q.arr[i].j = M.arr[mi].j;Q.arr[i].v = M.arr[mi].v;i++;mi++;}if (M.arr[mi].i == N.arr[ni].i && M.arr[mi].j < N.arr[ni].j){Q.arr[i].i = M.arr[mi].i;Q.arr[i].j = M.arr[mi].j;Q.arr[i].v = M.arr[mi].v;i++;mi++;}else{Q.arr[i].i = N.arr[ni].i;Q.arr[i].j = N.arr[ni].j;Q.arr[i].v = N.arr[ni].v;i++;ni++;}}while (mi < M.Nums){Q.arr[i].i = M.arr[mi].i;Q.arr[i].i = M.arr[mi].j;Q.arr[i].v = M.arr[mi].v;i++;mi++;}while (ni < N.Nums){Q.arr[i].i = N.arr[ni].i;Q.arr[i].j = N.arr[ni].j;Q.arr[i].v = N.arr[ni].v;i++;ni++;}Q.Nums = i;return OK;
}Status SubSMatrix(SqSMatrix M, SqSMatrix N, SqSMatrix& Q)    //矩阵相减
{if (M.Cols != N.Cols || M.Rows != N.Rows) return ERROR;Q.Cols = M.Cols;Q.Rows = M.Rows;int mi = 0;int ni = 0;int i = 0;while (mi != M.Nums && ni != N.Nums){if (M.arr[mi].i == N.arr[ni].i && M.arr[mi].j == N.arr[ni].j){Q.arr[i].i = M.arr[mi].i;Q.arr[i].j = M.arr[mi].j;Q.arr[i].v = M.arr[mi].v - N.arr[ni].v;i++;mi++;ni++;}if (M.arr[mi].i < N.arr[ni].i){Q.arr[i].i = M.arr[mi].i;Q.arr[i].j = M.arr[mi].j;Q.arr[i].v = M.arr[mi].v;i++;mi++;}if (M.arr[mi].i == N.arr[ni].i && M.arr[mi].j < N.arr[ni].j){Q.arr[i].i = M.arr[mi].i;Q.arr[i].j = M.arr[mi].j;Q.arr[i].v = M.arr[mi].v;i++;mi++;}else{Q.arr[i].i = N.arr[ni].i;Q.arr[i].j = N.arr[ni].j;Q.arr[i].v = -N.arr[ni].v;i++;ni++;}}while (mi < M.Nums){Q.arr[i].i = M.arr[mi].i;Q.arr[i].i = M.arr[mi].j;Q.arr[i].v = M.arr[mi].v;i++;mi++;}while (ni < N.Nums){Q.arr[i].i = N.arr[ni].i;Q.arr[i].j = N.arr[ni].j;Q.arr[i].v = -N.arr[ni].v;i++;ni++;}Q.Nums = i;return OK;
}//三元组稀疏矩阵的转置方法——1.简单方法、2.列序遍历法、3.快速转置法/*1.简单方法：把三元组表中行和列的内容互换，然后按照行号对新的三元组表中的各三元
组从小到大进行排序，就可以得到转置后的三元组表，排序算法采用经典的排序
算法，则时间复杂度为O(Nums*Nums)
*///2.列序遍历的转置算法
Status TransposeSMatrix(SqSMatrix A, SqSMatrix& B)
{//将稀疏矩阵A转置，结果放在稀疏矩阵B中B.Rows = A.Cols;    //B的行数等于A的列数B.Cols = A.Rows;    //B的列数等于A的行数B.Nums = A.Nums;    //B的非零元个数等于A的非零元个数if (A.Nums > 0){int q = 0;int p = 0;for (int k = 0; k < A.Cols; k++){for (p = 0; p < A.Nums; p++){if (A.arr[p].j == k){//若第p个三元组中元素的列号为kB.arr[q].i = A.arr[p].j;    //新三元组中的行号B.arr[q].j = A.arr[p].i;    //新三元组中的列号B.arr[q].v = A.arr[p].v;    //新三元组中的值q++;    //B.arr的当前位置增加1}}}}return OK;
}//3.稀疏矩阵快速转置算法
Status FastTransposeSMatrix(SqSMatrix A, SqSMatrix& B)
{B.Rows = A.Cols;B.Cols = A.Rows;B.Nums = A.Nums;int rowStart[MAXSIZE];int rowNum[MAXSIZE];int k = 0;int p = 0;if (A.Nums > 0){//第一步：统计A中每列非零元素个数for (k = 0; k < A.Cols; k++)    rowNum[k] = 0;    //rowNums数组的初始化for (p = 0; p < A.Nums; p++)    rowNum[A.arr[p].j]++;    //统计A中每列（即B中每行）非零元素个数//第二步：计算B中每行三元组的起始位置rowStart[0] = 0;for (k = 1; k < A.Cols; k++)rowStart[k] = rowStart[k - 1] + rowNum[k - 1];for (p = 0; p < A.Nums; p++){int q = rowStart[A.arr[p].j];B.arr[q].i = A.arr[p].j;B.arr[q].j = A.arr[p].i;B.arr[q].v = A.arr[p].v;rowStart[A.arr[p].j]++;}}return OK;
}

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