觉得写这道(水)题题解的人挺少的,那我就来发一篇c++的吧

首先题目描述：

布洛瓦侯爵想利用维多利加来占卜二战的局势。侯爵只给了她一盘西洋棋和许多书，便将她关在了王宫的地牢。

西洋棋盘可以看成一个 N * M 的网格。西洋棋可以摆放在任何一个格子里，而不是网格线的交叉点上。

维多利加将一个棋子放在了左上角的格子上。她试着移动这个棋子，棋子只会向右或者向下移动。

每个格子有一个权值，维多利加想知道，从左上角到右下角的所有路径中：

1. 经过的格子的权值和最大是多少？
2. 权值和最大的路径一共有多少条？

输入格式

第一行两个整数 N,M。

接下来 N 行，每行 M 个整数，表示每个格子的权值。

输出格式

输出两行，

第一行表示最大权值和，

第二行表示权值和最大的路径数除以 1e9+7 的余数。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
1 1 1
1 2 1
1 1 1

样例输出 #1

6
4

提示

Ai,j 表示第 i 行第 j 列格子的权值。

30%的数据保证，N≤5，M≤5。

60%的数据保证，N≤100，M≤100。

另有 20%的数据保证，对于任意的 i 和 j，Ai,j = 1。

100%的数据保证，N≤2000，M≤2000，|Ai,j|≤10^9。

一道DP题

大致思路：

首先定义两个数组 f 和 g 分别表示最大数和路径数

先写两个循环分别表示n层m列，然后里面逐个输入并进行判断，先输入当前值

这时要写一个特判如果是第一个那么直接输入就好了，接下来每个都判断一下，

如果当前F[j]的值比上一个值大的话就直接加上当前输入的值

if (f[j]>f[j-1])f[j]+=ad;

如果比上一个值小的话，那么

if (f[j]<f[j-1])
{f[j]=f[j-1]+ad;g[j]=g[j-1];
}

否则就只剩下相等了

f[j]=f[j-1]+ad;  //
g[j]=(g[j]+g[j-1])%1000000007;//mod

如果大于的话，路径数不变

如果小于的话，路径数等于上一条的路径数

如果等于的话，路径数等于上一条的路径数加上这条的路径数

废话不多说，献上本蒟蒻的

80分

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f[2001],g[2001];
int n,m,ad;
int hans(){for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++){  cin>>ad; if (i==1&&j==1) f[j]=ad; else{if (f[j]>f[j-1])f[j]+=ad;else{if (f[j]<f[j-1]){f[j]=f[j-1]+ad; g[j]=g[j-1]; }else{f[j]=f[j-1]+ad;  g[j]=(g[j]+g[j-1])%1000000007;}}}}}}
int main()
{cin>>n>>m;g[1]=1;hans();cout<<f[m]<<endl; cout<<g[m]<<endl;return 0;
}

我当时百思不得其解为什么只得了80分
直到我听安老师讲了一遍，(才恍然大悟)，具体就不解释了想知道的话去安老师的博客里看一眼吧

最后献上 100 分代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f[2001],g[2001];  //最大值和路径数,注意要开 LL
int n,m,ad;
int hans(){for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++){  //n*m个cin>>ad; //当前值if (i==1&&j==1) f[j]=ad; //特判第一个格子else{if (f[j]>f[j-1])f[j]+=ad;else{if (f[j]<f[j-1]){f[j]=f[j-1]+ad; g[j]=g[j-1]; //上一条路径数}else{f[j]=f[j-1]+ad;  //g[j]=(g[j]+g[j-1])%1000000007;}//一定要先取模否则会超时}}}}}
int main()
{cin>>n>>m;memset(f,0xFA,sizeof(f)); //坑我二十分g[1]=1;hans();cout<<f[m]<<endl;  //输出cout<<g[m]<<endl;return 0;
}

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