圆桌问题二分多重匹配+输出解

题目描述 Description

假设有来自n 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri ni , =1,2,, 。会议餐厅共有m张餐桌，每张餐桌可容纳ci( 1,2, ,m) i =  个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，
给出满足要求的代表就餐方案。
«编程任务：
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。

输入描述 Input Description

第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表
示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。

输出描述 Output Description

如果问题有解，在文件第
1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案，只要输出1 个方案。

样例输入 Sample Input

4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4

样例输出 Sample Output

1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5

题目可以再这里提交：http://wikioi.com/homework/23/

应该SPJ的。

分析：二分多重匹配，源点S向每个单位建边，容量为该单位的人数，每个圆桌向汇点T建边，容量为圆桌可以容纳的人数，每个单位向每个圆桌建边，容量为1，跑最大流即可。

代码：

//Isap算法，复杂度O(n^2m)
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;   //记得必要的时候改成无符号
const int maxn=505;
const int maxm=1000005;
const int INF=1000000000;
struct EdgeNode
{int from;int to;int cost;int next;
}edge[maxm];
int head[maxn],cnt;
void add(int x,int y,int z)
{edge[cnt].from=x;edge[cnt].to=y;edge[cnt].cost=z;edge[cnt].next=head[x];head[x]=cnt++;edge[cnt].from=y;edge[cnt].to=x;edge[cnt].cost=0;edge[cnt].next=head[y];head[y]=cnt++;
}void init()
{cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));
}int S,T,n,m;
int d[maxn],gap[maxn],curedge[maxn],pre[maxn];
//curedge[]为当前弧数组，pre为前驱数组int sap(int S,int T,int n)  //n为点数
{int cur_flow,flow_ans=0,u,tmp,neck,i;memset(d,0,sizeof(d));memset(gap,0,sizeof(gap));memset(pre,-1,sizeof(pre));for(i=0;i<=n;i++)curedge[i]=head[i]; //初始化当前弧为第一条邻接表gap[0]=n;u=S;while(d[S]<n)             //当d[S]>=n时，网络中肯定出现了断层{if(u==T){cur_flow=INF;for(i=S;i!=T;i=edge[curedge[i]].to){                           //增广成功，寻找瓶颈边if(cur_flow>edge[curedge[i]].cost){neck=i;cur_flow=edge[curedge[i]].cost;}}for(i=S;i!=T;i=edge[curedge[i]].to){                             //修改路径上的边容量tmp=curedge[i];edge[tmp].cost-=cur_flow;edge[tmp^1].cost+=cur_flow;}flow_ans+=cur_flow;u=neck;                     //下次增广从瓶颈边开始}for(i=curedge[u];i!=-1;i=edge[i].next)if(edge[i].cost&&d[u]==d[edge[i].to]+1)break;if(i!=-1){curedge[u]=i;pre[edge[i].to]=u;u=edge[i].to;}else{if(0==--gap[d[u]])break;    //gap优化curedge[u]=head[u];for(tmp=n,i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)if(edge[i].cost)tmp=min(tmp,d[edge[i].to]);d[u]=tmp+1;++gap[d[u]];if(u!=S)u=pre[u];           //重标号并且从当前点前驱重新增广}}return flow_ans;
}vector<int>V[maxn];
int main()
{int x,y,i,j,sum;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){init(); S=0; T=n+m+1; sum=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x); sum+=x;add(S,i,x);for(j=1;j<=m;j++)add(i,n+j,1);}for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&x);add(n+i,T,x);}if(sum!=sap(S,T,T+1))printf("0\n");else{printf("1\n");for(i=1;i<=n;i++)V[i].clear();for(i=0;i<cnt;i++){x=edge[i].from; y=edge[i].to;if(x>=1&&x<=n&&y>n&&y<=n+m&&edge[i].cost==0)V[x].push_back(y-n);}for(i=1;i<=n;i++)sort(V[i].begin(),V[i].end());for(i=1;i<=n;i++){for(j=0;j<V[i].size();j++){if(j==0)printf("%d",V[i][j]);else printf(" %d",V[i][j]);}printf("\n");}}}return 0;
}

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