随机漫步理论–python手把手讲解

随机漫步理论是由Karl Pearson 于1905年提出的，它是一种变化形式，在运动过程中每一步都是随机，没有明确的方向。这个在自然界、物理学、生物学、化学和经济学中都有实际用途。比如说漂浮在水滴上的花粉的运动是随机，因此他的路径可以像随机漫步模型。

接下里我就用python来模拟这个过程，并且用注释的方式手把手讲解这个过程。

首先我们先建立一个叫RandomWalk 的类，它的功能是随机选着前进的方向，这主要有三点，一个是走多少步，向哪个方向走（x轴，y轴）

from random import choice#应用随机模块
class RandomWalk:#用于生成随机漫步的数据def __init__(self, num_points=5000):"""这里做了一个函数，我们假设我们需要走5000点"""self.num_points = num_points# 所有的步都是从原点开始的self.x_values = [0]self.y_values = [0]def fill_walk(self):"""现在我们开始确认每一个点走的方向和距离"""# 这个决定了方向和距离while len(self.x_values) < self.num_points:# Decide which direction to go and how far to go in that direction.x_direction = choice([1, -1])#每次不是向右走加1，就是向左走-1x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])#这是一个选择5个步数任意一个，来决定这个点走多少步x_step = x_direction * x_distancey_direction = choice([1, -1])y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])y_step = y_direction * y_distance# 如果出现两次都是0的情况况要重新执行if x_step == 0 and y_step == 0:continue# 这里计算下一个漫步的点x = self.x_values[-1] + x_stepy = self.y_values[-1] + y_stepself.x_values.append(x)self.y_values.append(y)

接下来我们就要开始绘制随机漫步图了


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#这里引用的两大最常用的数据分析函数我就不多提了from random_walk import RandomWalk
#把上面我们做的漫步类引进来，这里我们单独创建一个文件了，上面那个存在另一个文件，这里把两个文件放在同一个文件夹下#这里用了一个循环，让程序不断地模拟，后面再设置中断
while True:#创建一个RandomWalk实例rw = RandomWalk(50_000)rw.fill_walk()# 把所有的漫步的点都画出来plt.style.use('classic')fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 9))point_numbers = range(rw.num_points)ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues,edgecolors='none', s=1)#画出散点图# 这里我隐藏了坐标，方便你全心去观察他们的图像移动ax.get_xaxis().set_visible(False)ax.get_yaxis().set_visible(False)plt.show()keep_running = input("Make another walk? (y/n): ")if keep_running == 'n':#对应前面的无限循环，只有你下了n指令才会终止break

这个是最后模拟的图像

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