AcWing 1010. 拦截导弹

好久没写啦，今天学acwing打算分享一下拦截导弹这样一道lis题目，方法就是dp和贪心

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。

但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。

由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

共一行，输入导弹依次飞来的高度。

输出格式

第一行包含一个整数，表示最多能拦截的导弹数。

第二行包含一个整数，表示要拦截所有导弹最少要配备的系统数。

数据范围

雷达给出的高度数据是不大于 3000030000 的正整数，导弹数不超过 10001000。

输入样例：

389 207 155 300 299 170 158 65

输出样例：

6
2

这个前面的最长上升序列就是

if (q[j] >= q[i]) {
f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
}

这样的样的一个dp操作

第二问的方法是：

//要是侵权我就删了哈//单纯学习交流用滴

借用y总美照一张哈，就是贪心的思想，核心就是从前往后扫描，

如果之前所有的子序列的结尾都比这个数字小，说明我们得新开一个

第二种情况就是把当前数字放到大于等于他的最小的子序列后面，

所以说代码段

#include <iostream>using namespace std;
#define endl "\n"const int N = 1e05;int f[N];
int q[N], g[N];int main() {int n = 0;while (cin >> q[n]) n++;int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {f[i] = 1;for (int j = 0; j < i; j++) {if (q[j] >= q[i]) {f[i] = max(f[i], f[j] + 1);}ans = max(ans, f[i]);}}cout << ans << endl;int cnt = 0;//统计我们有几个序列for (int i = 0; i < n; i++) {int k = 0;while (k < cnt && g[k] < q[i]) k++; //从前往后挨个判断的结果g[k] = q[i];// 替换操作， 或者是新开了一个(k == cnt的情况)if (k == cnt) cnt ++; //如果之前所有的子序列的结尾都比这个数字小， 说明我们得新开一个}cout << cnt << endl;return 0;
}

近期忙于期中考试，没有时间更新，最后分享一句话，这是赵老师告诉我的，叫做“万物长宜放眼量！”

自己以后也要好好卷绩点啦。

最后祝各位安好，愿acm之路顺利！

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