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def eval_numerical_gradient(f, x):""" a naive implementation of numerical gradient of f at x - f should be a function that takes a single argument- x is the point (numpy array) to evaluate the gradient at""" fx = f(x) # evaluate function value at original pointgrad = np.zeros(x.shape)h = 0.00001# iterate over all indexes in xit = np.nditer(x, flags=['multi_index'], op_flags=['readwrite'])while not it.finished:# evaluate function at x+hix = it.multi_indexold_value = x[ix]x[ix] = old_value + h # increment by hfxh = f(x) # evalute f(x + h)x[ix] = old_value # restore to previous value (very important!)# compute the partial derivativegrad[ix] = (fxh - fx) / h # the slopeit.iternext() # step to next dimensionreturn grad

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