最长公共子序列nlogn求法

首先我们可以看到，普通的 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)的求法是不现实的，因为最大的数据量是 1 e 5 1e5 1e5

我们考虑这么一个变化，以样例为例子
3 − 2 − 1 − 4 − 5 3-2-1-4-5 3−2−1−4−5
我们将其映射为
p 1 : 1 − 2 − 3 − 4 − 5 p1:1-2-3-4-5 p1:1−2−3−4−5
并且用一个数组来记录这个映射

那么对于第二组数据
1 − 2 − 3 − 4 − 5 1-2-3-4-5 1−2−3−4−5,我们可以将其映射为
p 2 : 3 − 2 − 1 − 4 − 5 p2:3-2-1-4-5 p2:3−2−1−4−5

显然的，我们只需要求出p1和p2的lcs就可以了，我们发现p1是一个递增序列，因此我们只用在p2中求出最长递增序列的就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+50;
int change[N];
int a[N];
int b[N];
int n;
int f[N];
int cnt;
signed main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];change[a[i]]=i;}for(int i=1;i<=n;i++){cin>>b[i];b[i]=change[b[i]];}f[++cnt]=b[1];for(int i=2;i<=n;i++){if (b[i]>f[cnt]){f[++cnt]=b[i];}else//<={int pos=lower_bound(f+1,f+1+cnt,b[i])-f;f[pos]=b[i];}}cout<<cnt;return 0;
}

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