BUCK电路闭环PID控制系统

的MATLAB仿真

一、课题简介

BUCK电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo总是小于输入电压Ui。通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。

简单的BUCK电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入PID控制器，实现闭环控制。可通过采样环节得到PWM调制波，再与基准电压进行比较，通过PID控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现BUCK电路闭环PID控制系统。

二、BUCK变换器主电路参数设计

2.1设计及内容及要求

1、 输入直流电压(VIN)：15V

2、 输出电压(VO)：5V

3、 输出电流(IN)：10A

4、 输出电压纹波峰-峰值 Vpp≤50mV

5、 锯齿波幅值Um=1.5V

6、开关频率(fs)：100kHz

7、采样网络传函H(s)=0.3

8、BUCK主电路二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V,滤波电容C与电解电容RC的乘积为

2.2主电路设计

根据以上的对课题的分析设计主电路如下：

图2-1 主电路图

1、滤波电容的设计

因为输出纹波电压只与电容的容量以及ESR有关，

(1)

电解电容生产厂商很少给出ESR，但C与RC的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF[3]。在本课题中取为75μΩ*F，由式(1)可得RC=25mΩ，C=3000μF。

2、滤波电感设计

开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程分别如式(2)、(3)所示：

(2)

(3)

(4)

由上得：

(5)

假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V。利用，可得TON=3.73μS，将此值回代式(5)，可得L=17.5μH

3、占空比计算

根据： (6)

由上得：，可得TON=3.73μS，则D=0.373

三、BUCK变换器PID控制的参数设计

PID控制是根据偏差的比例P)、积分I)、微分D)进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。

PID控制的本质是一个二阶线性控制器，其优点：1、技术纯熟；2、易被人们熟悉和掌握；3、不需要建立数学模型；4、控制效果好；5、消除系统稳定误差。

3.1主电路传递函数分析

图3-1 主电路

(1)

(2)

原始回路增益函数为：

(3)

带入数据得：

3.2补偿环节的设计

补偿器的传递函数为：

(5)

有源超前-滞后补偿网络有两个零点、三个极点。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

零点为：

, (11)

极点为：为原点，， (12)

频率与之间的增益可近似为:

在频率与之间的增益则可近似为：

考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取 (为开关频率)

开环传函的极点频率为：

(13)

将两个零点的频率设计为开环传函两个相近极点频率的，则： 。 (14)

将补偿网络两个极点设为以减小输出的高频开关纹波。

根据已知条件使用MATLAB程序算得校正器Gc(s)各元件的值如下：

取 R2=10000欧姆

H(S)=3/10

算得：R1=1.964e+004欧姆 R3=6.8214欧姆

C1=4.5826e-008F C2=1.5915e-011F C3=2.3332e-008F

fz1 =347.3046HZ fz2 =347.3046HZ fp2 = 1000KHZ fp3 =1000KHZ

AV1 =0.5091 AV2 =1.4660e+003

由(2)(3)式得：

G(s)=1.197e-024s^5+1.504e-017s^4+4.728e-011s^3+3.18e-008s^2+0.0009004s/4.727e-011s^3+8.365e-007s^2+0.002975s+3

补