异或运算练习：找出一组数中唯一（唯二）出现奇数次的数

题目描述

已知一个数组，现在请你用时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)的算法求解：
1.假设数组中只有一个数的数量为奇数，其余都是偶数，请求出这个数。
2.假设数组中有两个数的数量为奇数，其余都是偶数，请求出这两个数。

问题一解法

问题一比较容易，只有一个数的数量为奇数，那么，设定一个变量，然后依次异或整个数组，最后剩下的数就是那个奇数。
原理分析：因为异或运算中，同一个数和自己本身异或的结果为0，0和任何数异或的结果不变，因此，所有偶数的异或结果为0，然后0和奇数个数的那个数异或的结果不变，因此，最后剩下的就是那个奇数。
代码

    public static int getOnlyJiShu(int[] arr){int res=0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {res=res^arr[i];}return res;}

问题二解法

1.首先，参考问题一的思路，我们还是把数组中所有的数异或一遍，结果为那两个奇数异或。例如，数组中a和b的数量为奇数，那么，把整个数组异或一遍后，结果为a^b
2.拿到了a^b的结果，我们如何将ab分开呢？这里，可以想象，既然题目给了两个数，那么，ab就不可能相等，对吧？两个不相等的数，异或的结果，肯定至少有某一位二进制不为0。 为什么？因为异或运算就是相同为0，不同为1，如果ab异或的结果为0，说明ab每一位都相等，对吧？那a就等于b，显然，题目条件给的是ab不等，因此，ab异或的结果，肯定不为0，也就是说，肯定某一个二进制位不为0。
3.从第二步推理可以看出，a^b的结果不为0，那么，我们可以任意找一位1，1说明在这一位上，ab是不相同的。然后，再设定一个变量，根据这一位是0还是1，其实都可以，然后再次异或遍历整个数组，结果就是ab中的一个。
这一步怎么理解？可以理解为，根据ab异或为1的那一位，将ab在原来的数组中分到两个区间内，然后，在原来的数组中的一个区间内再次用异或运算遍历，就能得到ab中的一个数。至于两个区间分开后，其他偶数肯定也分开到两个区间了，并且相同的偶数肯定在同一个区间，因此，偶数异或的结果仍然全部是0。
4.最后，只需要用a^b的结果，再次异或ab中的一个，另一个也就求出来了。

代码

    public static void getTwoJiShu(int[] arr){int res=0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {res=res^arr[i];}//获取最右边的1int rightOne=res&(~res+1);int resOne=0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if((arr[i]&rightOne)==0){resOne=resOne^arr[i];}}System.out.println(resOne+"   "+(resOne^res));}

代码中，如何获取最右边的第一位1的代码比较经典：
int rightOne=res&(~res+1);
~res是取反操作，二进制0变1，1变0
取反后加1，其实就是补码。
补码和原数相与的结果，就是原数右边第一位为1的数，其余都是0