浙江省赛2021 F 思维 J spfa + 完全背包

F
思维

遍历 1 --> sqrt(m) + 1

n - i 是摧毁机器人的花费， k * i - m 是增加能量棒的花费

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e9;
int n,m;
void solve()
{scanf("%d%d",&n,&m);if(n > m){printf("%d\n",n-m);return ;}int sq = sqrt(m) + 1;int ans = inf;for(int i = 1; i <= sq; ++i){int k = (m + i - 1) / i;// k是 m / i 向上取整  if(n >= i)// n -> i{ans = min(ans, n - i + k * i - m);// n - i 是摧毁机器人的花费， k * i - m 是增加能量棒的花费 //  n-->i的花费                 m-->k*i的花费}if(n >= k)// n -> k{ans = min(ans, n - k + k * i - m);//  n-->k的花费                 m-->k*i的花费}}printf("%d\n", ans);
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--) solve();return 0;
}/*
3
3 12
10 6
8 20
*/

spfa + 完全背包
题意就是给你n个节点，m条边的无向图（可能有重边、自环），给你一个时间t，每条边花费时间1，求在时间1-t的范围内，每个时间对应的所能获得的最大珠宝价值

思路：先用求出1到每个节点的最短路，然后就变成了完全背包问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e3 + 9;
int a[N], dis[N], dp[N], vis[N];
vector <int> v[N];
int main()
{int n, m , t;cin >> n >> m >> t;for(int i = 2; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);while(m--){int x, y;scanf("%d %d", &x, &y);v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);}for(int i = 2; i <= n; ++i) dis[i] = t + 1;queue <int> q;q.push(1);while(!q.empty()){int now = q.front();q.pop();vis[now] = 0;int d = dis[now] + 1;for(auto x : v[now])if(dis[x] > d){dis[x] = d;q.push(x);vis[x] = 1;}}for(int i = 2; i <= n; ++i) dis[i] <<= 1;// 来回需要两遍for(int i = 1; i <= t; ++i){   // 根据题意遍历每一个总时间tdp[i] = dp[i-1];for(int j=2; j <= n; ++j)// 完全背包从小到大{if(dis[j] <= i){dp[i] = max(dp[i], a[j] + dp[i - dis[j]]);}}}for(int i = 1; i <= t; ++i){if(i > 1) cout << " ";cout << dp[i];}return 0;
}

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