区间更新POJ3468 HDU1698

网址https://vjudge.net/problem/POJ-3468
最近学了线段树，搞了一下区间更新。模板题吧。
写一下自己需要记住的点吧。
1.空间要为节点数的4倍，我在网上找了一下，大概意思是这样
建树后可能出现这种情况（图片来自http://scinart.github.io/acm/2014/03/19/acm-segment-tree-space-analysis/）
结果在最下面的一行原本没完全使用却占用了空间，占用的是比这个图刚刚大的完美二叉树空间。
计算一下此图空间：((n-1)*2-1+1)*2-1=4n-5
n-1倒数第二行空间。*2-1，，除去最后一行的总空间，，+1最后一行空间。
2.类型要为long long int 类型，因为最后会超int范围
3.被标记的点已经更新完信息。等待向下更新标记。
4.延迟标记。
思想：对于要更新的区段，将其记录在祖先节点，而不完全将祖先节点记录整个区间
的子孙节点信息更新。当需要使用其下的子孙节点时再向下更新信息。这种方式大大减少了
时间复杂度。
方式：修改与查询时，遇到节点，查看其是否被标记。是的话就向下传递标记，更新子节点信息，并消除父节点标记。
5.建立的图如下。。。（好丑）

6.具体地方在里面备注

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
/******************************************************/
#define LL long long int
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define L rt<<1
#define R rt<<1|1
#define N 100000+9
#define pow(a) a*a
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
/*********************************************************/
LL n, q;
LL dat[N<<2];
LL sum[N<<2];
LL addmark[N<<2];
void pushup(LL rt){sum[rt] = sum[L] + sum[R];
}
void pushdown(LL rt, LL len){if (addmark[rt]){addmark[L] += addmark[rt];addmark[R] += addmark[rt];sum[L] += addmark[rt]*(len - (len>>1));//这里要用rt，不用L。加更改后的值sum[R] += addmark[rt]*(len>>1);addmark[rt] = 0;}
}
void build(LL l, LL r, LL rt){addmark[rt] = 0;if (l == r){scanf("%lld", &sum[rt]);return;}LL m = (l + r) / 2;build(lson);build(rson);pushup(rt);
}
LL query(LL a,LL b,LL l, LL r, LL rt){if (a <= l&&r <= b){return sum[rt];}LL m = (l + r) / 2;LL res = 0;pushdown(rt, r - l + 1);if (a <= m)res+=query(a, b, lson);if (b>m)res+=query(a, b, rson);return res;
}void update(LL a, LL b, LL l, LL r, LL rt, LL c){if (a <= l&&r <= b){addmark[rt] += c;   sum[rt] += c * (r - l + 1);return;}pushdown(rt, r-l+1);    //向下传递标记，更新左右儿子信息LL m = (l + r) / 2;if(a<=m)update(a, b, lson, c);if(b>m)update(a, b, rson, c);pushup(rt);    //向上更新
}
int main(){while (~scanf("%lld%lld", &n, &q)){build(1, n, 1);while (q--){char s[2];scanf("%s", s);if (s[0] == 'Q'){LL a, b;scanf("%lld%lld", &a, &b);LL res = query(a, b, 1, n, 1);printf("%lld\n", res);}else{LL a, b, c;scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);update(a, b, 1, n, 1, c);}}}
}

HDU1689区间更新

更新的时候，从顶节点一路往下推。当遇到标记时，将标记向下传递。因为在某区间段更新是在递归最后实现的，所以之前的传递造成的标记会被更新的标记覆盖。更新结束之后，要实现求和的功能。

求和过程也是一路从上往下找。当遇到有标记的节点时，就返回标记的值*区间长度，即该区间的总和。当搜寻到叶子节点，即l==r时，如果有标记，返回标记，没有则返回1（初始值为1，不曾改变）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
/******************************************************/
#define LL long long int
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define m ((l+r)/2)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define L rt<<1
#define R rt<<1|1
#define N 100000+1
#define pow(a) a*a
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
/*********************************************************/
/*1
10
2
1 5 2
5 9 3*/
LL t, n, q;
LL addmark[N<<2];void pushdown(LL rt){if (addmark[rt]){addmark[L] = addmark[rt];addmark[R] = addmark[rt];addmark[rt] = 0;}
}
void update(LL a, LL b, LL c, LL l, LL r, LL rt){if (a<=l&&r<=b){addmark[rt] = c;return;}pushdown(rt);if (a <= m)update(a, b, c, lson);if (b > m)update(a, b, c, rson);
}LL add(LL l, LL r, LL rt){if (addmark[rt]){return addmark[rt] * (r - l + 1);}if (l == r){if (addmark[rt])return addmark[rt];elsereturn 1;}LL res = 0;res+=add(lson);res+=add(rson);return res;
}
int main(){cin >> t;LL cnt = 1;while (t--){mem(addmark, 0);scanf("%lld%lld", &n, &q);while (q--){LL a, b, c;scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);update(a, b, c, 1, n, 1);}printf("Case %lld: The total value of the hook is %lld.\n",cnt++, add(1, n, 1));}
}

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