SDUT-1150 因式分解

因式分解
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Problem Description

将大于1的自然数N进行因式分解,满足N=a1*a2*a3…*am。
编一程序，对任意的自然数N（1< N<=2,000,000,000），求N的所有形式不同的因式分解方案总数。如N=12，共有8种分解方案，他们分别是：
12=12
12=6*2
12=4*3
12=3*4
12=3*2*2
12=2*6
12=2*3*2
12=2*2*3
Input

输入只有一行，一个整数N。
Output

输出只有一行，一个整数表示自然数N的因式分解方案总数。
Sample Input

12
Sample Output

鉴于这个题目的数据有点大（1< N<=2,000,000,000），所以我一开始的想法是这样的，开一个数组记录一下每个数字的因式分解数目，但是这个题只有一个输入。。。并且这样做的时间实在是长的很：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int s[400000]={0};
int main(){s[2]=1;int n;int sum=0;cin>>n;for(int j=3; j<=n; j++){for(int k=2; k<j; k++){if(!(j%k)){s[j]+=s[k];}}s[j]++;}cout<<s[n]<<endl;
}

所以后来又改成了递归的做法，其实这样做应该是不对的，但是居然AC了，只能说后台的测试点有点问题啊。。。但是单看这个问题的时间空间要求，实在是没找出好的方式，百度了一下发现有的题目空间允许的比较大。。。现在这里占个坑记录一下吧：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int cou=1;
int fun(long long int n){for(long long int i=2; i<n; i++){if(!(n%i)){fun(n/i);cou++;}}
}
int main(){long long int n;cin>>n;fun(n);cout<<cou<<endl;
}

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