逐步回归（stepwise regression）完整指南

回归是一种统计方法，可让我们了解自变量和因变量之间的关系。

逐步回归是回归分析中一种筛选变量的过程，我们可以使用逐步回归从一组候选变量中构建回归模型，让系统自动识别出有影响的变量。

理论说明

逐步回归，是通过逐步将自变量输入模型，如果模型具统计学意义，并将其纳入在回归模型中。同时移出不具有统计学意义的变量。最终得到一个自动拟合的回归模型。其本质上还是线性回归。

一、案例背景

研究人员针对血压与年龄，体重，体表面积，持续时间，脉搏率、压力水平之间是否存在关系进行研究。

二、操作步骤

首先，可以分别对变量做相关分析或散点图，初步了解各自变量X与因变量Y的关系。

登录SPSSAU，选择【通用方法】--【相关】或【可视化】--【散点图】。

从相关分析结果看，年龄、体重、体表面积、脉搏频率与血压有显著的正相关关系。

然后，再利用逐步回归进行分析。选择【进阶方法】--【逐步回归】。

逐步回归分析是在回归分析的基础上，加入了一项功能，即自动化移除掉不显著的X，其结果各指标意义与回归分析均一致。逐步回归通常用于探索研究中。

在分析时，可首先对模型情况进行分析，然后分析X的显著性，并判断X对Y的影响关系大小及方向。

根据回归结果显示，最终模型共包含年龄、体重、体表面积共3个自变量。R方值为0.995，意味着年龄,体重,体表面积可以解释血压的99.5%变化原因，说明模型构建较好。

最终具体分析可知：

年龄的回归系数值为0.702(t=15.961，p=0.000<0.01)，意味着年龄会对血压产生显著的正向影响关系。

体重的回归系数值为0.906(t=18.490，p=0.000<0.01)，意味着体重会对血压产生显著的正向影响关系。

体表面积的回归系数值为4.627(t=3.042，p=0.008<0.01)，意味着体表面积会对血压产生显著的正向影响关系。

三、其他说明

逐步回归虽然是很好的选择自变量的方法，但同时这种方法也存在一些缺陷：

首先，该方法按一定顺序添加或删除变量，所以最终会得到由该顺序确定的自变量组合，由系统自动判断哪些变量应该保留，哪些需要移除，可能会出现核心研究变量被移除的情况。

其次，如果逐步回归结果会收到样本量的影响，一般需要适当的大样本才能获得较为可靠的分析结果。

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