Python解甲乙猜数问题

已知两个1~n之间的不同的数，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”；
乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不知道”；
于是，乙说：“那我知道了”；
随后甲也说：“那我也知道了”；
这两个数是多少？

思路很暴力，把所有的组合先列出来，两个数且不相同共有29+28+27+...1种可能性也就是435种

然后用字典将结果装起来：a,b为两个数，名称就是元组形式的(a,b)，内容为两者之和和两者之积

dic={(a,b):(a+b,a*b) for a in range(1,n+1) for b in range(a+1,n+1)}
#先列出所以可能
#dic的单位是key:(a,b)   value:(a+b,a*b)

甲和乙的对话，建模后可以直接理解为：已知两数之积/和，两数只有单解（对应甲乙说：“那我知道了”）或一定有多解（对应甲乙说：“我不知道”）

而只需要将不符合题意的组合删除，就能得到最终的解。

并定义一个函数，专门用来删除不符合题意的解

def pop(dic,is_product,is_single):#用来剔除多解或单解#参数二：是积还是和#参数三：是单解还是多解lis,lis2=list(zip(*dic.values()))[is_product],[]for j in lis:if (lis.count(j) == 1)==is_single:lis2.append(j)#如果总数为1，及没有多解#如果总是不为1，及有多解#然后把不符条件的放入lis2，准备删除dic={k:v for k,v in dic.items() if v[is_product] in lis2}#删除多解或删除单解return dic

分析题目：


#乙不知道是哪两个数,也就是有多解
#如果没有多解，乙肯定知道是哪两个
#所以删除积的单解
dic=pop(dic,True,False)#甲："我也不知道"说明和有多解
#删除和的单解
dic=pop(dic,False,False)#乙说："那我知道了"说明积只有一解
#删除积的多解
dic=pop(dic,True,True)#甲说："那我也知道了"说明和只有一解
#删除和的多解
dic=pop(dic,False,True)

最终代码：

def pop(dic,is_product,is_single):lis,lis2=list(zip(*dic.values()))[is_product],[]for j in lis:if (lis.count(j) == 1)==is_single:lis2.append(j)dic={k:v for k,v in dic.items() if v[is_product] in lis2}return dic
n=30
dic={(a,b):(a+b,a*b) for a in range(1,n+1) for b in range(a+1,n+1)}
dic=pop(dic,True,False)
dic=pop(dic,False,False)
dic=pop(dic,True,True)
dic=pop(dic,False,True)
print(*dic.keys())

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