两个单链表相交的一系列问题

【题目】

在本题中，单链表可能有环，也可能无环。给定两个单链表的头节点 head1和head2，这两个链表可能相交，也可能不相交。请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的第一个节点；如果不相交，返回null 即可。要求：如果链表1的长度为N，链表2的长度为M，时间复杂度请达到 O(N+M)，额外空间复杂度请达到O(1)

【思路】

我们可以把本题分解成三个问题

链表是否有环
- 解法一:利用哈希表解决问题
  
  从第一个节点开始，如果哈希表中不存在，则把节点插入到哈希表中，如果存在的话，则此节点就是最后所求的节点。
- 解法二:不用哈希表解决问题(这是一个数学问题)
  
  用两个指针，一个快指针，一个慢指针同时从单链表头部开始遍历，一快一慢:
  
  若无环，肯定快指针先遍历到null，此时单链表无环.
  
  若单链表有环，这两个指针肯定在环中相遇，相遇时，让快指针从头head开始遍历，然后放慢速度跟慢指针一样快，两个继续同时向下遍历，直到相遇，此时就是单链表入环节点。
两个链表是否相交，相交的第一个节点是在什么位置
- 两个无环单链表是否相交
  - 解法一:利用哈希表解决问题
    
    1.把链表一中所有的节点放到哈希表中
    
    2.遍历第二个链表，每个元素在map中是否存在，第一个存在的节点即为相交的第一个节点，如果到达最后都没有的话，及两个链表中不存在链表。
  - 解法二:不利用哈希表解决问题
    
    1.统计链表一，去统计链表一的长度和及链表一的最后一个节点。统计链表二，去统计链表二的长度和及链表二的最后一个节点。
    
    2.去比较两个链表的最后一个节点是否相等(比较内存地址)，如果内存地址相同，则两个链表必然相交，如果两个链表最后节点的地址不相等，则两个链表必定不相交。
    
    2.1 如果两个链表尾节点相交的话，我们可以确定两个链表相交，但是不能确定第一个相交的节点，那我们又应该如何去得到两个链表的第一个节点的位置呢：
    
    2.2 比较两个链表的长度，让长度长的链表先走长度差的步数，然后去两个链表同时去走一步，去比较两个链表的每个节点，第一个形同的节点及为所求的第一个相交的节点
- 一个链表有环，另一个链表无环
  
  两个量链表不可能相交
- 两个链表有环的链表

公共前提：

共三种情况

loop1和loop2 的内存地址不同，loop1的一直next的过程中都转回自己了，还没有遇到loop2

loop1和loop2 的内存地址不同，loop1的一直next的过程中与loop2的地址内存相等了，返回loop1也好或者返回loop2也行，都对。

如果loop1和loop2的内存位置相同

【代码实现】

#include <iostream>
#include<stdlib.h>using namespace std;class Node
{public:Node(int data){value = data;next = NULL;}
public:int value;Node *next;
};//鎵惧埌鍏ョ幆鑺傜偣
Node* getLoopNode(Node *head)
{if(NULL == head || NULL == head->next || NULL == head->next->next)return NULL;Node *n1 = head->next;Node *n2 = head->next->next;while(n1 != n2){if(NULL == n2->next || NULL == n2->next->next)return NULL;n2 = n2->next->next;n1 = n1->next;}n2 = head;while(n1 != n2){n1 = n1->next;n2 = n2->next;}return n1;
}//涓嶅甫鐜殑閾捐〃鐨勭浉浜よ妭鐐?
Node* noLoop(Node *head1,Node *head2)
{if(NULL == head1 || NULL == head2)return NULL;Node *cur1 = head1;Node *cur2 = head2;int n = 0;while(NULL != cur1->next){n++;cur1 = cur1->next;}while(NULL != cur2->next){n--;cur2 = cur2->next;}if(cur1 != cur2)    //鑻ユ渶鍚庝竴涓妭鐐逛笉鎯崇瓑锛屽垯淇╅摼琛ㄤ笉鐩镐氦return NULL;cur1 = n > 0 ? head1 : head2;cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;n = abs(n);while(0 != n)  //浠ヨ緝鐭殑閭ｄ釜閾捐〃涓哄噯{n--;cur1 = cur1->next;}while(cur1 != cur2){cur1 = cur1->next;cur2 = cur2->next;}return cur1;
}//甯︾幆閾捐〃鐨勭浉浜よ妭鐐圭殑鍒ゆ柇
Node* bothLoop(Node *head1,Node *loop1,Node *head2,Node *loop2)
{Node *cur1(NULL),*cur2(NULL);if(loop1 == loop2)    //涓庝笉甯︾幆鐨勭浉浜よ妭鐐圭殑鍒ゆ柇涓€鏍风殑{cur1 = head1;cur2 = head2;int n = 0;while(cur1 != loop1){n++;cur1 = cur1->next;}while(cur2 != loop2){n--;cur2 = cur2->next;}cur1 = n > 0 ? head1 : head2;cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;n = abs(n);while(0 != n){n--;cur1 = cur1->next;}while(cur1 != cur2){cur1 = cur1->next;cur2 = cur2->next;}return cur1;}else{cur1 = loop1->next;while(cur1 != loop1){if(cur1 == loop2)return loop2;cur1 = cur1->next;}return NULL;}
}Node* getIntersectNode(Node *head1,Node *head2)
{if(NULL == head1 || NULL == head2)return NULL;Node *loop1 = getLoopNode(head1);Node *loop2 = getLoopNode(head2);if(NULL == loop1 && NULL == loop2)return noLoop(head1,head2);if(NULL != loop1 && NULL != loop2)return bothLoop(head1,loop1,head2,loop2);return NULL;
}int main()
{Node *head1 = NULL;Node *head2 = NULL;Node *ptr1 = NULL;Node *ptr2 = NULL;Node *head3 = NULL;Node *ptr3 = NULL;for(int i =0;i<4;i++)//鏋勯€犻摼琛?{if(NULL == head1 || NULL == head2){    head1 = new Node(i);head1->next = NULL;ptr1 = head1;head2 = new Node(i);head2->next = NULL;ptr2 = head2;head3 = new Node(10-i);head3->next = NULL;ptr3 = head3;continue;}ptr1->next = new Node(i);ptr1 = ptr1->next;ptr1->next = NULL;ptr2->next = new Node(i);ptr2 = ptr2->next;ptr2->next = NULL;ptr3->next = new Node(10-i);ptr3 = ptr3->next;ptr3->next = NULL;}//绗竴锛氭棤鐜笉鐩镐氦if(NULL == getIntersectNode(head1,head2))cout << "Two lists are not intersecting!" << endl;//绗簩锛氭湁鐜笉鐩镐氦ptr1->next = head1->next;ptr2->next = head2->next;if(NULL == getIntersectNode(head1,head2))cout << "Two lists are not intersecting!" << endl;    //绗笁锛氭棤鐜浉浜?ptr1->next = head3;ptr2->next = head3;if(NULL != getIntersectNode(head1,head2))cout << "Two lists are intersecting!" << getIntersectNode(head1,head2)->value << endl;//绗洓鏈夌幆鐩镐氦ptr3->next = head3;if(NULL != getIntersectNode(head1,head2))cout << "Two lists are intersecting!" << getIntersectNode(head1,head2)->value << endl;return 0;
}

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