参考自：
人工智能之博弈二、最大最小值方法
象棋AI博弈算法（最大值最小值算法）

主要思想其实就还是暴搜，不过可以在搜索阶段进行剪枝+优化。

这个算法可以在竞赛中用于一些博弈题的打表，然后找规律。

有这么一个博弈题：

Take Apples

然后就如何用这个算法进行打表。

定义必赢态为先手必赢，必输态为先手必输。以下所说的必赢、必输都是对于先手而言。

首先，如何找到一个必赢态，假设目前是先手要进行操作，可以有k种操作，只有k种操作中有一个必赢态，那么他肯定选这个必赢态就行选择，那么对于先手这个必赢态是如何确定的呢，是后手在这个必赢态下(先手过了就后手，可以抽象为一棵树的节点)进行下一次操作的所有操作都是导致先手必赢，即后手怎么选都不能赢。直到最后某一个能一次拿完。

code

//因为每一轮是两个选手都要操作完之后才结束，所以get_max相当于是先手在操作，get_min是后手。
//1 表示先手赢   0表示先手输
int get_max(int n,int k){//返回的是先手是否赢或者输if(n<=k){//如果小于k，那么先手赢。return 1;}int maxx = -1;//相当于只要有一个1，那么就赢，与取max等价。for(int i = 1;i <= k;++i){maxx = max(maxx,get_min(n-i,k));}return maxx;
}int get_min(int n,int k){if(n<=k){//如果小于k，那么后手赢，即先手输。return 0;}int minn = 2;//必须全都是1，先手才能赢，与取min等价。for(int i = 1;i <= k;++i){minn = min(minn,get_max(n-i,k+1));}return minn;
}

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最大值最小值算法(象棋博弈)

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