快速可靠的高斯白噪声估计算法

今天为大家介绍一个快速有效的噪声（高斯白噪声）估计算法。算法源于论文“Fast and Reliable Structure-Oriented Video Noise Estimation”，这里为大家做一下总结并给出自己实现的matlab源码。

算法的出发点非常简单，就是用选择均匀块进行噪声估计，防止图像本身结构带来的灰度波动被误视为噪声造成噪声水平的高估。算法的特别之处主要在于给出了一种简单高效可靠的均匀性度量方法，可以避免将具有结构信息的块纳入度量过程。这个度量方法锁起来也很简单，就是用fig1所示四个直线方向与四个折角方向的算子作用于块上获得的响应绝对值之和(图中深灰色值为1，算子中各元素和为0，算子可以为3x3,5x5等尺寸）。

算法的处理流程也非常简单，首先是选出K个最均匀的块作为候选块，然后用其中3个最均匀的块中灰度方差居中的块作为图像的代表性块（该块的PSNR可以算出），然后找出候选块中PSNR值与代表块的PSNR相差\pm 3dB以内(或方差在所设定波动范围内)的块用来估计噪声。用它们的方差和除以块数即得到噪声的方差，求平方根便得出了噪声的标准差。

下面给出我自己实现的matlab代码（其中f5x5.mat和f3x3.mat是存储8个方向算子的mat文件，论文推荐5x5算子，实践中效果的确不错。找出K个最均匀块时可以记录下来方差最大与次大值的位置，因为旧的最大值被顶掉了，新的最大值一定在原来的次大值与新加入的值之中。这样可以加快运算。这里我就不做这一步优化了。程序中对算法做了一个改进，就是考虑到图像灰度级的有限性，在进行灰度截断时会损失掉部分噪声信息，故而所有包含0或255的块都不参与运算）：

function sigma=NoiseEstimation(CFAN,windowsize,K)
if ~exist('K','var')K=50;
end
if ~exist('windowsize','var')windowsize=5;end
if windowsize==5load('f5x5.mat')
elsewindowsize=3;load('f3x3.mat')
end
width=size(CFAN,2);
height=size(CFAN,1);
radius=floor(windowsize/2);minMeasValArr=10000+(1:K);
varArr=9*255^2+(1:K);
for i=radius+1:height-radiusfor j=radius+1:width-radiusblock=CFAN(i-radius:i+radius,j-radius:j+radius);if min(block(:))==0 || max(block(:))==255continue;endmeasVal1=abs(sum(sum(block.*f1)));measVal2=abs(sum(sum(block.*f2)));measVal3=abs(sum(sum(block.*f3)));measVal4=abs(sum(sum(block.*f4)));measVal5=abs(sum(sum(block.*f5)));measVal6=abs(sum(sum(block.*f6)));measVal7=abs(sum(sum(block.*f7)));measVal8=abs(sum(sum(block.*f8)));totalMeasVal=measVal1+measVal2+measVal3+measVal4+measVal5+measVal6+measVal7+measVal8;maxValofKMins=max(minMeasValArr);if totalMeasVal<maxValofKMins  % the K most homogeneous blocksindex=find(minMeasValArr==maxValofKMins);minMeasValArr(index(1))=totalMeasVal;varBlock=var(block(:));varArr(index(1))=varBlock;endend
end
min3vals=mink(minMeasValArr,3);
index1=find(minMeasValArr==min3vals(1));
index2=find(minMeasValArr==min3vals(2));
index3=find(minMeasValArr==min3vals(3));
index=[index1,index2,index3];
var1=varArr(index(1));
var2=varArr(index(2));
var3=varArr(index(3));
medianVar=median([var1,var2,var3]);
refPSNR=10*log10(255^2/(medianVar+0.0001));
sumVar=0;
num=0;
for i=1:Kpsnr=10*log10(255^2/(varArr(i)+0.0001));if abs(psnr-refPSNR)<3num=num+1;sumVar=sumVar+varArr(i);end
end
sigma=sqrt(sumVar/num);
end

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