多组连续数据对比，不满足"单因素方差分析"的条件怎么办？

(SPSS：Kruskal-Wallis H检验)

多组连续数据对比时，若不满足"单因素方差分析"的条件(比如不服从正态分布)，此时不能再采用"单因素方差分析"，可以采用Kruskal-Wallis H检验。

与Mann-Whitney U检验(见前面发布的内容)相似，Kruskal-Wallis H检验也是先把各组数据混合，从小到大排秩，然后比较各组秩均值之间的差异。

案例：

不同训练方法对青年亚健康人群血脂的影响

1实验设计简介

实验对象：将240名青年人随机分为3组(HIIT组、持续有氧组、不运动组)。

实验方案：HIIT(高强度间歇运动)组和持续有氧组分别进行1个月的HIIT、持续性有氧运动，不运动组没有规律运动。HIIT组和持续有氧组每周练习4次，每次练习60分钟，中等强度。

测试指标：实验后测试血脂。(已知实验前组间均衡)。

分析目的：对比HIIT组、持续有氧组、不运动组三组人群血脂的差异。经检验，各组数据不服从正态分布。

2.部分数据展示

图1 部分数据

自变量：训练方法

因变量：血脂(四个指标)

3 SPSS步骤

Kruskal-Wallis H检验(旧对话框)

1)分析—非参数检验-旧对话框-K个独立样本

图2

2)把因变量"低密度脂蛋白"选入"检验变量列表"，把自变量"训练方法"选入"分组变量"里。

点击"定义范围"。

图3

3)因为分组变量"训练方法"中1代表HIIT，2代表"持续有氧"，3代表"不运动"，所以最小值输入"1"，最大值输入"3"。

图4

4)SPSS结果

图5

本研究中，低密度脂蛋白可认为是低优指标(数值越小则越好)。

据图5，三组数据混合排秩后，HIIT的秩均值最小，为47.60，其次是持续有氧121.23，不运动192.67。

图6

据图6，三组低密度脂蛋白的对比结果：HIIT组、持续有氧组、不运动组的低密度脂蛋白差异具有统计学意义(P＜0.05)。结合上面的秩均值可知，HIIT具有更好的降血脂作用(主要是低密度脂蛋白)，其次是持续有氧。

但是该结果并没有给出不同组别的两两比较的结果。比如，HIIT的降脂作用与持续有氧相比，差异是否具有统计学意义。SPSS中提供的新对话框解决了这一问题。

Kruskal-Wallis H检验(新对话框)

1)分析-非参数检验-独立样本

图7

2)点击"字段"，选择"使用定制字段分配"，把因变量"低密度脂蛋白"选入右侧"检验字段"。把自变量"训练方法"选入右侧"组"。

图8

3)点击"设置"。

选择"定制检验"，选择"克鲁斯卡尔-沃利斯单因素ANOVA检验(k样本)"(也就是Kruskal-Wallis H检验)。多重比较方法默认为"全部成对"。

点击"运行"。

图9

4)SPSS结果(本次分析结果为SPSS26.0的结果，如果为SPSS24的结果，双击图10可以查看详细内容)

图10

据图10，假设检验摘要显示，原假设是：三组青年亚健康人群的低密度脂蛋白相同。经过Kruskal-Wallis H检验后，P＜0.05，需要拒绝原假设，可以认为三组青年亚健康人群的低密度脂蛋白差异具有统计学意义。

后面给出了更详细的结果。

图11

据图11，Kruskal-Wallis H检验结果同旧对话框，给出了三组低密度脂蛋白的对比结果：HIIT组、持续有氧组、不运动组的低密度脂蛋白差异具有统计学意义(P＜0.05)。两两比较的结果还需要看下面的图表。

图12

图12给出了三组低密度脂蛋白的均值差异。

图13

图13给出了三个组低密度脂蛋白秩均值的成对比较结果。HIIT组的秩均值减去持续有氧组的秩均值为-73.631，而且检验后差异具有统计学意义(P＜0.05)，说明HIIT组的低密度脂蛋白明显低于持续有氧。其他成对比较结果解释方法类似，因此，可以做出总结：

1个月的运动干预后，低密度脂蛋白由低到高依次为HIIT组、持续有氧组、不运动组。说明HIIT(高强度间歇运动)降低低密度脂蛋白的作用最好，其次是持续有氧运动。

图14

图14给出了三个组低密度脂蛋白秩均值的可视化成对比较结果。两两比较的差异具有统计学意义时，为蓝色线；差异不具有统计学意义时为红色线。现在都是蓝色线，所以两两比较的差异均具有统计学意义。

小结：

1.非参数检验中的Kruskal-Wallis H检验与参数检验中的单因素方差分析对应。连续数据不满足单因素方差分析的条件(如正态性、方差齐性等)时，或者数据类型为等级数据(也就是定序数据)时需要采用Kruskal-Wallis H检验。

2.新对话框提供的结果比较详细，内容也比较多，观察SPSS结果时，可以重点参考图10和图13，从图10观察三组之间的整体差异(相当于单因素方差分析中的方差分析表)，如果差异具有统计学意义，再观察图13成对比较结果(相当于单因素方差分析中的多重比较)。事实上，如果图10中差异不具有统计学意义，SPSS26不会给出图13。