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电

梯

调

度

问

题

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电梯调度问题

摘要：

本题为一个电梯调度的优化问题，在一栋特定的写字楼内，利用现有的电梯

资源，如何使用电梯能提高它的最大运输量，在人流密度十分大的情况下，如何

更快的疏通人流成为一个备受关注的问题。为了评价一个电梯群系统的运作效

率，及运载能力，在第一问中，我们用层次分析发，从效益、成本两大方面给出

了六个分立的小指标，一同构成电梯群运载效率的指标体系。对第二问，本文根

据题目情况的特殊性，定义忙期作为目标函数，对该电梯调度问题建立非线性规

划模型，最后用遗传算法对模型求解。第三问中，本文将模型回归实际，分析假

设对模型结果的影响，给出改进方案。

对于问题一，本文用评价方法中的层次分析法对电梯群系统的运作效率及运

载能力进行分析。经分析，本文最终确定平均候梯时间、最长候车时间、平均行

程时间、平均运营人数(服务强度) 、平均服务时间及停站次数这六个指标作为

电梯调度的指标体系。在这些评价指标的基础上，本文细化评价过程，给出完整

的评价方案：首先，采用极差变换法对评价指标做无量纲化处理。然后，采用综

合评价法对模型进行评价。在这个过程中，本文采用受人主观影响较小的夹角余

弦法来确定权重系数。

对于第二问，本文建立非线性优化模型。借鉴排队论的思想，本文定义忙期，

构造了针对本题中特定情形的简单数学表达式，作为目标函数。利用 matlab 软

件，采用遗传算法对模型求解。多次运行可得到多个结果，然后用第一问中的评

价模型进行评价，最终选出较优方案。最得到如下方案：

第一个电梯可停层数为： 1,2,3,4,5,6,7,10,14,15,16,19,20,22

第二个电梯可停层数： 1,4,5,7,10,13,16,18,19,20,21

第三个电梯可停层数： 1,2,3,4,6,8,10,11,12,15,16,20,22

第四个电梯可停层数： 1,2,3,4,7,10,11,17,18,19,21,22

第五个电梯可停层数： 1,2,4,7,8,9,17,18,19,20,21

第六个电梯可停层数： 1,4,5,6,7,8,9,11,13,18,19,20

此方案平均忙期为： 15.3 分钟。

对于第三问，本文是从每分钟到达人群数的分布角度改进模型的。第二问中

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假设在忙期，每分到达人数服从均匀分布，而在实际中，我们可以首先对此进行

调查统计，跟据统计数据可以拟合

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