递归函数,即是调用一个函数的过程中出现直接或简介的调用该函数本身.此种函数就称为递归函数

递归函数的优点是程序简洁易懂,可读性强;缺点是需要调用大量的函数调用,消耗大量的内存和时间

一般来说,递归由函数出口和递归体两部分组成,递归出口给出了递归终止条件,递归体给出了递归的方式.

下面一例就是简单的递归:

求N的阶乘,即求1乘2乘3一直乘到N的乘积.

递归形式如下:

f(1)=1

f(n)=f(n-1)*n

前者就是递归的出口,后者就是递归体

程序执行过程为:求f(4)反推到f(3),再反推到f(3),接着反推到f(2),最后反推到f(1),此时遇到递归出口,计算出f(1)=1,然后依次反推.f(2)=2*f(1)=2,f(3)=3*f(2)=3*2=6,f(4)=4*f(3)=4*6=24

程序代码实现:

import javax.swing.JOptionPane;

public class N {

static int f(int x){

int s;

if(x==1)

s=1;

else

s=f(x-1)*x;

return s;

}

public static void main(String[] args) {

int n;

N f=new N();

String s=JOptionPane.showInputDialog(null,"please input n:\n");

n=Integer.parseInt(s);

System.out.print(N.f(n));

}

}

下面是一个很典型的递归解决的问题,如果用其他方法编写,代码将很繁琐

汉罗塔问题:有N个大小不同的盘片放在A柱上(小的在上,大的在下),另有BC两柱.要求将这N个盘片从A搬到C上,搬动中,每次只能搬动一个盘片,而且小盘片不能放在大盘片之下

程序思想:假如要移动N个盘片,如果能先将上面的N-1个盘片从A借助C移到B上,那么再将最后那个盘片移到C上,然后在把N-1个盘片从B借助A移到C上,那么就行了

代码如下

import javax.swing.JOptionPane;

public class Hanio {

static void nuodong(int n,char A,char B,char C){

if(n==1)

System.out.print("move"+n+"from"+A+"to"+C+"\n");

else{

nuodong(n-1,A,C,B);

System.out.print("move"+n+"from"+A+"to"+C+"\n");

nuodong(n-1,B,A,C);

}

}

public static void main(String[] args) {

int n;

String s=JOptionPane.showInputDialog(null,"please input n:\n");

n=Integer.parseInt(s);

char A='A',B='B',C='C';

Hanio h=new Hanio();

Hanio.nuodong(n,A,B,C);

}

}

下面这个斐波那契数列也是用递归实现的(摘抄自其他网站)

斐波那契数列问题:列第n项，斐波那契数列第一和第二项是1，后面每一项是前两项之和，即1、1、2、3、5、8、13

import javax.swing.JOptionPane;

public class Fibonacci

{

int F(int n)

{

if(n==0)

return 1;

else if(n==1)

return 1;

else if(n>1)

return F(n-1)+F(n-2); /*递归*/

else

JOptionPane.showMessageDialog(null,"方程无解!");

return 0;

}

public static void main(String[] args)

{

int i,n,m;

Fibonacci f=new Fibonacci();

String s=JOptionPane.showInputDialog(null,"please input n:\n");

n=Integer.parseInt(s);

for(i=0;i<=n;i++)

{

m=f.F(i);

System.out.println(m);

}

}

}