1.路径

在无向图G中，如果存在顶点序列v1v2v3，且（v1,v2),(v2,v3)均属于无向图G的边集E，那么我们就称v1和v3之间存在一条路径。

注意：在有向图中，就是v1到v3有一条路径，要突出方向性！！！

2.连通

无向图，如果vi和vj之间存在路径，那么我们称vi,vj是连通的；

有向图，如果vi到vj有路径，并且vj到vi有路径，那么vi和vj是连通的；

3.连通图

无向图中，如果图G中任意两个点之间都存在路径，那么就称图G连通，上图就是一个连通图

注意：连通图是在无向图中进行讨论的

4.强连通图

有向图中，如果任意两个不同顶点之间都存在vi到vj以及vj到vi的路径，那么我们称图G是强连通图；

注意：强连通图是在有向图中进行讨论的

5.连通分量、极大（最大）连通子图

无向图的极大连通子图称为无向图的连通分量——百度

从百度上的定义来看，无向图的极大连通子图个数就是该无向图中连通分量的个数。对于连通图只有一个连通分量（一个极大连通子图），那就是它本身，对于非连通图、有多个连通分量（多个极大连通子图）（下图有两个连通分量，分别为左右子图）

关于如何判别一个图是不是极大连通子图我查阅了其他博主的解释，其中一个博主是这样讲的“极大连通子图G1是不被图G的另一个连通子图G2所包含的子图”，因为如果G1被G2所包含，把G1加到G2中得到G3,G3是连通的，那么可以判断G1不是极大连通子图。

原文地址：

https://blog.csdn.net/Mmyine/article/details/105066677https://blog.csdn.net/Mmyine/article/details/105066677https://blog.csdn.net/Mmyine/article/details/105066677

要说明极大（小）连通子图都是针对无向图进行讨论的，极大强连通子图是在有向图中进行讨论的，没有所谓的极小强连通子图。对于（无向）连通图而言，它的极大连通子图就是它本身，对于非连通图是存在多个极大连通子图的，上图中就有两个极大连通子图。

6.割点

无向图中，去掉一个顶点以及和这个顶点相关联的边后，如果图中的连通分量数目增加，那么这个点就是割点。

借用这个图进行分析，图G是个连通图，连通分量为1.如果去点v2以及和v2关联的边，连通分量变为2，所以v2是割点。但是去掉v0以及其相关联的边，连通分量仍旧是1，所以v0不是割点。

7.割边（桥）

无向图中，去掉一条边之后，图G的连通分量增加，我们称这个边为割边。

借用上图解释，我们可以看出边(v0,v2)是割边，v2是割点。如果借用6中的图G，是不存在割边的。我们需要强调：有割点不一定存在割边，但是有割边一定存在割点。

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