如何处理连续值的概率问题?（概率密度）

笔记来源于：3blue1brown

由抛硬币实验引出连续值问题中遇到的悖论

综上悖论如下

如何避免悖论，从而正确处理连续值的概率问题？

把关注点放在某个范围内的值上，而不是放在离散值上

注意：下图中我们用高度表示概率大小
此时纵坐标为概率

注意：下图中我们用面积表示概率大小
此时纵坐标为概率密度

缩窄区间宽度（本质在取极限），以便了解更为详细的分布情况

最终得到概率密度函数

为什么我们要用面积代表概率，而不用高度代表概率？
高度表示概率，为更准确了解分布，我们只能将高度无限缩小，但缩小后概率分布就变成了一条线，概率分布信息变的不明显（似乎指的是曲线）

面积表示概率，为更准确了解分布，我们将区间无限缩小，最后缩小为一条直线，它的面积为0，即便这样我们也能清晰的知道概率分布信息（似乎指的是曲线）

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