Partial Sum


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Partial Sum

Bobo has a integer sequence a1,a2,…,an of length n .Each time, he selects two ends 0≤l<r≤n and add |∑rj=l+1aj|−C into a counter which is zero initially.He repeats the selection for at most m times.

If each end can be selected at most once (either as left or right), find out the maximum sum Bobo may have.

Input

The input contains zero or more test cases and is terminated by end-of-file. For each test case:

The first line contains three integers n , m , C .The second line contains n integers a1,a2,…,an .

2≤n≤105
1≤2m≤n+1
|ai|,C≤104
The sum of n does not exceed 106 .

Output

For each test cases, output an integer which denotes the maximum.

Sample Input

Sample Output

解题思路：从0~n中选两个位置，例如3和7，那么 ans=ans+(a4+a5+a6+a7)-C，一直这样进行m次选取求最大的和

每次将其前缀和用一个数组存起来，那么a4+a5+a6+a7=sum[7]-sum[3]

对数组前缀和进行一次排序，，然后取m次那么就是其最大值

比赛的时候，没点到怎么优化，怎么交都是超时。。亏大发了

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define LL __int64
using namespace std;
const int maxn=100005;
LL sum[maxn];
int main()
{int n,m,c,a;while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&c)!=EOF){sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a);sum[i]=sum[i-1]+a;///用数组sum储存前缀和}LL ans=0;sort(sum,sum+1+n);for(int i=0;i<m;i++){int b=abs(sum[n-i]-sum[i])-c;if(b<=0) break;ans+=b;}printf("%I64d\n",ans);}return 0;
}

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