CSDN周赛第39期题解

1、题目名称：圆小艺

最近小艺酱渐渐变成了一个圆滑的形状-球！！小艺酱开始变得喜欢上球！小艺酱得到n个同心圆。小艺酱对着n个同心圆进行染色。相邻的圆范围内不能有相同的颜色。相隔一层的圆颜色相同。小艺酱想知道两种颜色中最外层圆的那种颜色总共染了多少？

题解：把 0 放进去之后从外往里减计算就可以。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int n;cin >> n;vector<int> r(n);for (auto& x : r) {cin >> x;}r.push_back(0);sort(r.begin(), r.end());double ans = 0;for (int i = n; i >= 1; i -= 2) {ans += r[i] * r[i] - r[i - 1] * r[i - 1];}cout << fixed << setprecision(3) << 3.1415926535 * ans << '\n';return 0;
}

2、题目名称：近视的小张

题解：去除掉不可能被看到的（可以记录前缀最大值然后标记，也可以维护一个第一个元素开始的单调递增的序列)，然后二分查找即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int m, n;cin >> m >> n;vector<pair<int, int>> a(n);for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> a[i].first;}for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> a[i].second;}sort(a.begin(), a.end(), [&](const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {return a.second < b.second;});int id = n - 1;vector<bool> ok(n, true);int mx = a[0].first;for (int i = 1; i < n; ++i) {if (a[i].first <= mx) {ok[i] = false;} else {mx = a[i].first;}}n = static_cast<int>(a.size());vector<int> b;for (int i = 0; i < n; ++i) {if (ok[i]) {b.push_back(a[i].second);}}for (int i = 0; i < m; ++i) {int A;cin >> A;int id = upper_bound(b.begin(), b.end(), A) - b.begin();if (id == 0) {cout << -1 << '\n';} else {cout << b[id - 1] << '\n';}}return 0;
}

3、题目名称：小股炒股

已知n天后的股票行情，现在已有的本金是m，规定只能入手一次股票和抛售一次股票。最大收益（含本金）是？

题解：每个位置计算取max即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int n, m;cin >> n >> m;vector<int> a(n);for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> a[i];}vector<int> suf(n);suf[n - 1] = a[n - 1];for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {suf[i] = max(a[i], suf[i + 1]);}int ans = m;for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {if (m >= a[i]) {ans = max(ans, m - (m / a[i] * a[i]) + (m / a[i] * suf[i + 1]));}}cout << ans << '\n';return 0;
}

4、题目名称：买铅笔

P老师需要去商店买n支铅笔作为小朋友们参加编程比赛的礼物。她发现商店一共有 3 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起见，P老师决定只买同一种包装的铅笔。商店不允许将铅笔的包装拆开，因此P老师可能需要购买超过 n 支铅笔才够给小朋友们发礼物。现在P老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少 n 支铅笔最少需要花费多少钱。

题解：每个计算然后取最小值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int n;cin >> n;vector<pair<int, int>> a(3);for (int i = 0; i < 3; ++i) {cin >> a[i].first >> a[i].second;}vector<int> ans(3);for (int i = 0; i < 3; ++i) {ans[i] = (n + a[i].first - 1) / a[i].first * a[i].second;}cout << *min_element(ans.begin(), ans.end()) << '\n';return 0;
}

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