2015年第六届蓝桥杯省赛 C/C++真题混搭题解

小鱼鸡汤时刻：点墨（老爸）曰：养精蓄锐，厚积薄发。

墨点儿（我）曰：老爸说的对哈哈！

1.隔行变色

Excel表的格子很多，为了避免把某行的数据和相邻行混淆，可以采用隔行变色的样式。
小明设计的样式为：第1行蓝色，第2行白色，第3行蓝色，第4行白色，....
现在小明想知道，从第21行到第50行一共包含了多少个蓝色的行。

请你直接提交这个整数，千万不要填写任何多余的内容。

答案：15

2.立方尾不变（初步定范围）

有些数字的立方的末尾正好是该数字本身。
比如：1,4,5,6,9,24,25,....

请你计算一下，在10000以内的数字中（指该数字，并非它立方后的数值），符合这个特征的正整数一共有多少个。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容。

答案：36
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int main() {int ans=0;for(ll i=1; i<=10000; i++) {ll tmp=i*i*i;if(tmp%10000==i||tmp%1000==i||tmp%100==i||tmp%10==i||tmp==i) {ans++;cout<<i<<endl;}}cout<<ans;return 0;
}

以下是zh同学的代码，觉得更条理清晰，赞一个！
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int sum=0;for(int i=1;i<=9;i++){if((i*i*i)%10==i)sum++;}for(int i=10;i<=99;i++){if((i*i*i)%100==i)sum++;}for(int i=100;i<=999;i++){if((i*i%1000*i)%1000==i)sum++;}for(int i=1000;i<=9999;i++){if((i*i%10000*i)%10000==i) //为了避免超出数据范围，需要先mod 一下sum++;}cout<<sum<<endl;
}

3.立方变自身

观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
...

请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？

请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

答案：6
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int main() {int ans=0;for(int i=1;i<10000;i++){ll tmp=i*i*i;int sum=0;while(tmp){sum+=tmp%10;tmp/=10;}if(sum==i){cout<<i<<' '<<i*i*i<<endl;ans++;}}cout<<ans;return 0;
}

4.九数分三组（初步确定范围）

1~9的数字可以组成3个3位数，设为：A,B,C, 现在要求满足如下关系：
B = 2 * A
C = 3 * A

请你写出A的所有可能答案，数字间用空格分开，数字按升序排列。

注意：只提交A的值，严格按照格式要求输出。

答案：192 219 273 327
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int v[10];
bool judge(int a,int b,int c){memset(v,0,sizeof v);while(a){v[a%10]++;a/=10;}while(b){v[b%10]++;b/=10;}while(c){v[c%10]++;c/=10;}for(int i=1;i<=9;i++)if(v[i]!=1) return false;return true;
}
int main() {int ans=0;for(int i=111;i<=333;i++){if(judge(i,i*2,i*3)){cout<<i<<' '<<i*2<<' '<<i*3<<endl;ans++;}}cout<<ans;return 0;
}

5.串逐位和（简单二分，注意含首不含尾）

给定一个由数字组成的字符串，我们希望得到它的各个数位的和。
比如：“368” 的诸位和是：17
这本来很容易，但为了充分发挥计算机多核的优势，小明设计了如下的方案：

int f(char s[], int begin, int end)
{
   int mid;
   if(end-begin==1) return s[begin] - '0';
   mid = (end+begin) / 2;
   return f(s,begin,mid)+f(s,mid,end); //填空（包括头不包括尾）
}

int main()
{
   char s[] = "4725873285783245723";
   printf("%d\n",f(s,0,strlen(s)));
   return 0;
}

你能读懂他的思路吗？请填写划线部分缺失的代码。

注意：只填写缺少的部分，不要填写已有代码或任何多余内容。

6.无穷分数（老朋友了）

无穷的分数，有时会趋向于固定的数字。
请计算【图1.jpg】所示的无穷分数，要求四舍五入，精确到小数点后5位，小数位不足的补0。

请填写该浮点数，不能填写任何多余的内容。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {double sum=0;for(int i=100;i>=1;i--){sum=(1.0*i)/(i+sum);printf("%.5f\n",sum);}return 0;
}

7.奇妙的数字（解决方法同四题）

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。
你能猜出这个数字是多少吗？

请填写该数字，不要填写任何多余的内容。

答案：69
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int v[10];
bool judge(int a,int b){memset(v,0,sizeof v);while(a){v[a%10]++;a/=10;}while(b){v[b%10]++;b/=10;}for(int i=0;i<=9;i++)if(v[i]!=1) return false;return true;
}
int main() {for(int i=40;i<=100;i++){if(judge(i*i,i*i*i))cout<<i<<' '<<i*i<<' '<<i*i*i<<endl;}return 0;
}

8.饮料换购（简单模拟）

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去(但不允许暂借或赊账)。

请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能喝到多少瓶饮料。

输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数

例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149

用户输入：
101
程序应该输出：
151

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {int n,sum,cur;cin>>n;sum=cur=n;while(cur>=3){sum+=cur/3;cur=cur/3+cur%3;}cout<<sum;return 0;
}

9.打印大X（纯找规律题）——极简主义

小明希望用星号拼凑，打印出一个大X，他要求能够控制笔画的宽度和整个字的高度。
为了便于比对空格，所有的空白位置都以句点符来代替。

要求输入两个整数m n，表示笔的宽度，X的高度。用空格分开(0<m<n, 3<n<1000, 保证n是奇数)
要求输出一个大X

例如，用户输入：
3 9
程序应该输出：
***.....***
.***...***.
..***.***..
...*****...
....***....
...*****...
..***.***..
.***...***.
***.....***

（如有对齐问题，参看【图1.jpg】）

再例如，用户输入：
4 21
程序应该输出
****................****
.****..............****.
..****............****..
...****..........****...
....****........****....
.....****......****.....
......****....****......
.......****..****.......
........********........
.........******.........
..........****..........
.........******.........
........********........
.......****..****.......
......****....****......
.....****......****.....
....****........****....
...****..........****...
..****............****..
.****..............****.
****................****

（如有对齐问题，参看【图2.jpg】）

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

以下为自己发现规律的手稿（字迹略潦草，还请各位小伙伴们凑合看）

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string str[1005];
int main() {int m,n,mid,len;cin>>m>>n;mid=n/2;len=mid*2+m;string s(len,'.');string ss(m,'*');for(int i=0;i<=mid;i++){str[i]=s;str[i].replace(i,m,ss);str[i].replace(len-m -i,m,ss);}for(int i=0;i<=mid;i++)cout<<str[i]<<endl;for(int i=mid-1;i>=0;i--)cout<<str[i]<<endl;return 0;
}

10.灾后重建

Pear市一共有N（<=50000）个居民点，居民点之间有M（<=200000）条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近，一次严重的地震毁坏了全部M条道路。
震后，Pear打算修复其中一些道路，修理第i条道路需要Pi的时间。不过，Pear并不打算让全部的点连通，而是选择一些标号特殊的点让他们连通。
Pear有Q（<=50000）次询问，每次询问，他会选择所有编号在[l,r]之间，并且编号 mod K = C 的点，修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工，所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路，即涉及到的道路中Pi的最大值。

你能帮助Pear计算出每次询问时需要花费的最少时间么？这里询问是独立的，也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。

【输入格式】
第一行三个正整数N、M、Q，含义如题面所述。
接下来M行，每行三个正整数Xi、Yi、Pi，表示一条连接Xi和Yi的双向道路，修复需要Pi的时间。可能有自环，可能有重边。1<=Pi<=1000000。

接下来Q行，每行四个正整数Li、Ri、Ki、Ci，表示这次询问的点是[Li,Ri]区间中所有编号Mod Ki=Ci的点。保证参与询问的点至少有两个。

【输出格式】
输出Q行，每行一个正整数表示对应询问的答案。

【样例输入】
7 10 4
1 3 10
2 6 9
4 1 5
3 7 4
3 6 9
1 5 8
2 7 4
3 2 10
1 7 6
7 6 9
1 7 1 0
1 7 3 1
2 5 1 0
3 7 2 1

【样例输出】
9
6
8
8

【数据范围】
对于20%的数据，N,M,Q<=30
对于40%的数据，N,M,Q<=2000
对于100%的数据，N<=50000,M<=2*10^5,Q<=50000. Pi<=10^6. Li,Ri,Ki均在[1,N]范围内，Ci在[0,对应询问的Ki)范围内。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

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