数据结构——三元组实现稀松矩阵

#include <iostream>
using namespace std;
const int DefaultSize = 100;
typedef int dt;struct Trituple {//三元组int row, col;dt value;/*Trituple& operator=(Trituple& x) {row = x.row, col = x.col, value = x.value;}*/
};
class SparseMatrix {public:friend ostream& operator << (ostream& out, SparseMatrix& x);friend istream& operator >> (istream& in, SparseMatrix& x);SparseMatrix(int maxSize = DefaultSize);SparseMatrix(SparseMatrix& x);~SparseMatrix() { delete[]smArray; }SparseMatrix Transpose();SparseMatrix FastTranspose();SparseMatrix& operator=(SparseMatrix& x);SparseMatrix Add(SparseMatrix& x);SparseMatrix Multiply(SparseMatrix& x);
private:int Rows, Cols, Terms;Trituple* smArray;int maxTerms;
};
SparseMatrix::SparseMatrix(int maxSize):maxTerms(maxSize) {if (maxSize < 1) {cerr << "初始化错误" << endl; exit(1);}smArray = new Trituple[maxSize];if(smArray==NULL) {cerr << "存储分配错误" << endl; exit(1);}Rows = Cols = Terms = 0;
}
SparseMatrix::SparseMatrix(SparseMatrix& x) {Rows = x.Rows; Cols = x.Cols; Terms = x.Terms; maxTerms = x.maxTerms;smArray = new Trituple[maxTerms];if (smArray == NULL) {cerr << "存储分配错误" << endl; exit(1);}for (int i = 0; i < Terms; i++)smArray[i] = x.smArray[i];
}SparseMatrix SparseMatrix::Transpose() {SparseMatrix b(maxTerms);b.Rows = Cols;b.Cols = Rows;b.Terms = Terms;if (Terms) {int k, i, currenntB = 0;for(k=0;k<Cols;k++)for (i = 0; i < Terms; i++)if (smArray[i].col = k) {b.smArray[currenntB].row = k;b.smArray[currenntB].col = smArray[i].row;b.smArray[currenntB++].value = smArray[i].value;}}return b;
}
SparseMatrix SparseMatrix::FastTranspose() {//对稀疏矩阵( * this 指示)做快速转置，结果放在b中并通过函数返回int* rowSize = new int[Cols];//辅助数组，统计各列非零元素个数int* rowStart = new int[Cols];//辅助数组，预计转置后各行存放位置SparseMatrix b(maxTerms); // 1存放转置结果b.Rows = Cols;b.Cols = Rows;b.Terms = Terms;if (Terms > 0) {int i, j;for (i = 0; i < Cols; i++) rowSize[i] = 0;for (i = 0; i < Terms; i++) rowSize[smArray[i].col]++;rowStart[0] = 0;for (i = 1; i < Cols; i++)rowStart[i] = rowStart[i - 1] + rowSize[i - 1];for (i = 0; i < Terms; i++) {//从a向b传送j = rowStart[smArray[i].col]; //第1个非零元素在b中应放位置b.smArray[j].row = smArray[i].col;b.smArray[j].col = smArray[i].row;b.smArray[j].value = smArray[i].value;rowStart[smArray[i].col] ++;}}delete[] rowSize; delete[]rowStart;return b;
}
SparseMatrix& SparseMatrix::operator=(SparseMatrix& x) {Rows = x.Rows; Cols = x.Cols; Terms = x.Terms; maxTerms = x.maxTerms;smArray = new Trituple[maxTerms];if (smArray == NULL) {cerr << "存储分配错误" << endl; exit(1);}for (int i = 0; i < Terms; i++)smArray[i] = x.smArray[i];
}
SparseMatrix SparseMatrix::Add(SparseMatrix& b) {//两个稀疏矩阵A ( * this指示)与B (参数表中的b)相加，结果在Result中SparseMatrix result;result.Rows = Rows;result.Cols = Cols;//结果矩阵的三元组表if (Rows != b.Rows || Cols != b.Cols) {cout << "Incompatible matrices" << endl; //两个 矩阵规格不一样return result;//返回空矩阵}int i = 0, j = 0, index_a, index_b;result.Terms = 0;while (i < Terms && j < b.Terms) {index_a = Cols * smArray[i].row + smArray[i].col;index_b = Cols * b.smArray[j].row + b.smArray[j].col;if (index_a < index_b) {result.smArray[result.Terms] = smArray[i];i++;}else if (index_a > index_b) {result.smArray[result.Terms] = b.smArray[j];j++;}else {result.smArray[result.Terms] = smArray[i];result.smArray[result.Terms].value = smArray[i].value + b.smArray[j].value;i++, j++;}result.Terms++;}//复制剩余元素。for (; i < Terms; i++) {result.smArray[result.Terms] = smArray[i]; result.Terms++;}for (; j < b.Terms; j++) {result.smArray[result.Terms] = b.smArray[i]; result.Terms++;}return result;
}SparseMatrix SparseMatrix::Multiply(SparseMatrix& b) {//两个稀疏矩阵A ( * this指示)与B (参数表中的b)相加，结果在Result中SparseMatrix result;result.Rows = Rows;result.Cols = b.Cols;//结果矩阵的三元组表if (Cols != b.Rows) {cerr << "Incompatible matrices" << endl;//A列数与B行数不等return result;// 返回空矩阵}if (Terms == maxTerms || b.Terms == maxTerms) {cerr << "One additional space inaor b needed" << endl;return result;//空间不足，返回空矩阵}int* rowSize = new int[b.Rows];//矩阵 B各行非零元素个数int* rowStart = new int[b.Rows + 1];//矩阵B各行在三元组开始位置dt* temp = new dt[b.Cols];//暂存每一行计算结果int i, Current, lastInResult, RowA, ColA, ColB;for (i = 0; i < b.Rows; i++) rowSize[i] = 0;for (i = 0; i < b.Terms; i++) rowSize[b.smArray[i].row]++;rowStart[0] = 0;//B第i行非零元素开始位置for (i = 1; i <= b.Rows; i++)rowStart[i] = rowStart[i - 1] + rowSize[i - 1];Current = 0; lastInResult = -1;//a扫描指针及result存指针while (Current < Terms) { //生成result的当前行tempRowA = smArray[Current].row; //当前行的行号for (i = 0; i < b.Cols; i++) temp[i] = 0;while (Current < Terms && smArray[Current].row == RowA) {ColA = smArray[Current].col; //矩阵 A当前扫描到元素的列号for (i = rowStart[ColA]; i < rowStart[ColA + 1]; i++) {ColB = b.smArray[i].col; //矩阵B中相乘元素的列号temp[ColB] += smArray[Current].value * b.smArray[i].value;}}//A的RowA行与B的ColB列相乘Current++;}for (i = 0; i < b.Cols; i++)if (temp[i] != 0) {//将temp中的非零元素压缩到result中去lastInResult++;result.smArray[lastInResult].row = RowA;result.smArray[lastInResult].col = i;result.smArray[lastInResult].value = temp[i];}result.Rows = Rows; result.Cols = b.Cols;result.Terms = lastInResult + 1;delete[]rowSize, delete[]rowStart, delete[]temp;return result;
}ostream& operator<<(ostream& out, SparseMatrix& x) {out << "rows= " << x.Rows<< " cols= " << x.Cols<< " Terms= " << x.Terms << endl;for (int i = 0; i < x.Terms; i++)out << "M[" << x.smArray[i].row << "][" << x.smArray[i].col<< "]= " << x.smArray[i].value << endl;return out;
}
istream& operator>>(istream& in, SparseMatrix& x) {cout << "输入行列和不为零的数字个数" << endl;in >> x.Rows >> x.Cols >> x.Terms;if (x.Terms > x.maxTerms) {cerr << "输入大小错误" << endl; exit(1);}for (int i = 0; i < x.Terms; i++) {cout << "输入行列和该位置数字" << endl;in >> x.smArray[i].row >> x.smArray[i].col >> x.smArray[i].value;}return in;
}
int main(){SparseMatrix sq1,sq2,sq3;cin >> sq1>>sq2;cout << sq1<<sq2<<endl;sq3=sq1.Add(sq2);cout <<sq3<< sq1 << sq2 << endl;sq2.FastTranspose();cout << sq2 << endl;sq3 = sq1.Multiply(sq2);cout <<sq3<< sq1 << sq2 << endl;}

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