2.11 性能对比：顺序查找与二分查找

顺序查找：
public static int orderSearch(int[] nums,int k){for(int i = 0;i<nums.length;i++){if(nums[i]==k){return i;}}return -1;
}
//不难发现,顺序查找的时间复杂度为O(n)

二分查找（折半查找）：

//二分查找的前提是有序
public static int binSearch(int[] nums,int k){int i = 0;int j = nums.length-1;int mid;while(i<=j){mid = i+((j-i)>>1);//防止溢出,移位效率更高if(nums[mid]==k){return mid;}else if(nums[mid]<k){i = mid + 1;}else{j = mid - 1;}}return -1;
}
第1次剩余的数为n/2

第2次剩余的数为n/4

第3次剩余的数为n/8

....以此类推

第k次剩余的数为n/ $2^k$ (最后剩余的数应该是1)

所以n/ $2^k$ =1

n = ${log_2}^k$

所以时间复杂度为O(logn)

顺序查找与二分查找的性能比较

从时间复杂度上来看顺序查找的时间复杂度为O(n),也就是说面对 $10^8$ 的数据顺序查找所需要耗费的时间为1s

二分查找的时间复杂度为O( ${log_2}^n$ ),面对 $10^8$ 的数据所需要耗费的时间为 $\frac{27}{10^8}$ s

很明显二分查找所耗费的时间比顺序查找少了很多很多

用程序跑出来也是差不多的结果
package 第二章;import java.util.Scanner;public class Main {public static int orderSearch(int[] nums,int k){for(int i = 0;i<nums.length;i++){if(nums[i]==k){return i;}}return -1;}public static int binSearch(int[] nums,int k){int i = 0;int j = nums.length-1;int mid;while(i<=j){mid = i+((j-i)>>1);//防止溢出,移位效率更高if(nums[mid]==k){return mid;}else if(nums[mid]<k){i = mid + 1;}else{j = mid - 1;}}return -1;}public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);System.out.print("请输入你要查找的数: ");int k = in.nextInt();int[] nums = new int[100000000];for (int i = 0; i < nums.length; i++) {nums[i] = i+1;}int indexOf = -1;long beginTime = System.currentTimeMillis();indexOf = orderSearch(nums, k);long endTime = System.currentTimeMillis();System.out.println("顺序查找所耗费的时间为: "+(endTime-beginTime)+"ms,该数在数组中的索引为: "+indexOf);beginTime = System.currentTimeMillis();indexOf = binSearch(nums, k);endTime = System.currentTimeMillis();System.out.println("二分查找所耗费的时间为: "+(endTime-beginTime)+"ms,该数在数组中的索引为: "+indexOf);}
}
跑出来的结果是:

可见顺序查找的所耗费的时间为二分查找的很多倍了

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