HDU Bone Collector (01背包问题)
之前背包问题学了忘学了忘= =是太笨了。
题目
许多年前,在泰迪的家乡,有一个人被称为“骨收集者”。这个人喜欢收集各种骨头,例如狗,牛的骨头,他也去了坟墓……
骨头收集者有一个大袋子,里面装有V,而且在收集骨头的过程中,很明显,不同的骨骼具有不同的值和不同的体积,现在给定沿途的每个骨骼的值,您能否计算出骨骼收集器可以获得的总值的最大值?
输入格式
第一行包含整数T,即案例数。紧随其后的是T个案例,每个案例三行,第一行包含两个整数N,V(N <= 1000,V <= 1000),它们表示骨头的数量和包的体积。第二行包含代表每个骨骼值的N个整数。第三行包含N个整数,代表每个骨骼的体积。
输出格式
每行一个整数,代表合计的最大值(该数字将小于2 [sup] 31 [/ sup])。
输入样例
1
5 10
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
输出样例
14
二维数组
问题分解:当前最优解,要么包含第i种物品,要么不包含第i种物品。
DP[i][j]表示前i个物品,背包容量为j的最优值。
状态转移方程为:DP[i][j] = max(DP[i-1][j], DP[i-1][j-v[i]] + w[i]);
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t;
int dp[1100][1100],w[1100],v[1100];
int main(){scanf("%d",&t);while(t--){memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]); //骨骼值 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]); //体积 for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){if(j>=v[i])dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);elsedp[i][j]=dp[i-1][j]; //保留之前的状态 }}printf("%2d ",dp[n][m]);}return 0;
}
一维数组
和二维数组的差不多,不过就是把二维保存的值放到一维数组中
状态转移方程dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
,保证每轮和上轮可以用的比,保证3比2,2比1。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t;
int dp[1100],w[1100],v[1100];
int main(){scanf("%d",&t);while(t--){memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&w[i]); //骨骼值for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&v[i]); //体积for(int i=0;i<n;i++){for(int j=m;j>=v[i];j--){ dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);}}printf("%d\n",dp[m]);}return 0;
}
如果有说错的地方,欢迎指错~~
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