java求两个圆相交坐标

最近由于项目需要，根据两个圆函数求出相交的坐标。实现代码如下，另感谢两圆求交点算法实现Java代码，虽然他所贡献的代码中存在问题，但仍有借鉴意义。

1.两个圆相交的数学求法

在中学数学中我们知道，一个圆可以作如下描述，以x1，y1为圆心，r为半径的一个圆：

那么假设现在有两个圆C1与C2，其中C1与C2的描述式如下：

其中C1是以(x1,y1)为圆心，r1为半径的圆，C2是以(x2,y2)为圆心，r2为半径的圆。若想求两个圆的交点，那么这个交点一同时在C1与C2上，即同时满足C1与C2的方程，此时只需联立这两个方程即可。

我们用C1-C2可得：

整理得：

令

此时

将上式代入C1，整理可得关于x的一元二次方程：

此后，只要求出该方程的判别式，进行一元二次方程的求解即可。

2.程序清单
根据1中的算法写出程序如下：

package com.ken.blesniff.util;import com.ken.blesniff.bean.Circle;/*** * @author lixiasong**/
public class CirIntersect {/*** 圆A   (x-x1)^2 + (y-y1)^2 = r1^2*/private Circle c1=null;/*** 圆B   (x-x2)^2 + (y-y2)^2 = r2^2*/private Circle c2=null;private double x1;private double y1;private double x2;private double y2;private double r1;private double r2;public CirIntersect(Circle C1,Circle C2){c1= C1;c2= C2;x1=c1.getX();y1=c1.getY();x2=c2.getX();y2=c2.getY();r1=c1.getR();r2=c2.getR();}/*** 求相交* @return {x1 , y1 , x2 , y2}*/public double[] intersect(){// 在一元二次方程中 a*x^2+b*x+c=0double a,b,c;//x的两个根 x_1 , x_2//y的两个根 y_1 , y_2double x_1 = 0,x_2=0,y_1=0,y_2=0;//判别式的值double delta = -1;//如果 y1!=y2if(y1!=y2){//为了方便代入double A = (x1*x1 - x2*x2 +y1*y1 - y2*y2 + r2*r2 - r1*r1)/(2*(y1-y2));double B = (x1-x2)/(y1-y2);a = 1 + B * B;b = -2 * (x1 + (A-y1)*B);c = x1*x1 + (A-y1)*(A-y1) - r1*r1;//下面使用判定式 判断是否有解    delta=b*b-4*a*c;if(delta >0){x_1=(-b+Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);x_2=(-b-Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);y_1 = A - B*x_1;y_2 = A - B*x_2;}else if(delta ==0){x_1 = x_2 = -b/(2*a);y_1 = y_2 = A - B*x_1;}else{System.err.println("两个圆不相交");return null;}}else if(x1!=x2){//当y1=y2时，x的两个解相等x_1 = x_2 = (x1*x1 - x2*x2 + r2*r2 - r1*r1)/(2*(x1-x2));a = 1 ;b = -2*y1;c = y1*y1 - r1*r1 + (x_1-x1)*(x_1-x1);delta=b*b-4*a*c;if(delta >0){y_1 = (-b+Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);y_2 = (-b-Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);}else if(delta ==0){y_1=y_2=-b/(2*a);}else{System.err.println("两个圆不相交");return null;}}else{System.out.println("无解");return null;}return new double[]{x_1,y_1,x_2,y_2};}
}

其中Circle类代码如下

package com.ken.blesniff.bean;/*** * @author lixiasong**/
public class Circle{private double x;private double y;private double r;public Circle(double X,double Y,double R){x=X;y=Y;r=R;}public double getX(){return x;}public double getY(){return y;}public double getR(){return r;}
}

工程文件参见java求两圆相交坐标
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