一、前言

1.物归原主法
给定一数组，其长度为n，其元素a[i] ∈ [ 0 , n − 1 ] \in[0, n - 1] ∈[0,n−1]时，当我们把a[i]放到i = a[i]的位置时，那些重复的数值即会出现在a[i] != i的位置处。

例子：[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]; 物归原主后：[0, 1, 2, 3, 2, 5, 3]。
可见，重复的数字：2在i = 4处，3在i = 6处。

当然了，有的题目做了点变体，即a[i] ∈ [ 1 , n ] \in[1, n] ∈[1,n]时，则把a[i]放到i = a[i] - 1的位置上。
例如：1放到i = 0的位置上

物归原主法见下文“二、2.代码”，核心思想：没放对(nums[i] != i)并且非重复(nums[nums[i]] != nums[i])便交换。

二、物归原主法的思想来源

0.《剑指offer》面试题3：数组中重复的数字

1.题目

2.代码（java）

class Solution {public int findRepeatNumber(int[] nums) {int res = -1;for(int i = 0; i < nums.length; i++) {while(nums[i] != i && nums[nums[i]] != nums[i]) {//swap(nums[i], nums[nums[i]]);int tmp = nums[i];nums[i] = nums[tmp];nums[tmp] = tmp;}}for(int i = 0; i < nums.length; i++) {if(nums[i] != i) {res = nums[i];break;}}return res;}
}

物归原主法：first blood !

三、秒杀力扣3道题

1.448

代码（java）

class Solution {public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {List<Integer> res = new ArrayList<>();for(int i = 0; i < nums.length; i++) {while(nums[i] - 1 != i && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {//swap(nums[i], nums[nums[i] - 1])int tmp = nums[i];nums[i] = nums[tmp - 1];nums[tmp - 1] = tmp;}}for(int i = 0; i < nums.length; i++) {if(nums[i] - 1 != i)res.add(i + 1);}return res;}
}

和剑指 Offer 03几乎一致，物归原主法：double kill !

2.442

代码（java）

class Solution {public List<Integer> findDuplicates(int[] nums) {List<Integer> res = new ArrayList<>();for(int i = 0; i < nums.length; i++) {while(nums[i] - 1 != i && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {//swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);int tmp = nums[i];nums[i] = nums[tmp - 1];nums[tmp - 1] = tmp;}}for(int i = 0; i < nums.length; i++) {if(nums[i] - 1 != i) {res.add(nums[i]);}}return res;}
}

和剑指 Offer 03几乎一致，物归原主法：triple kill !

3.41

代码（java）

class Solution {public int firstMissingPositive(int[] nums) {for(int i = 0; i < nums.length; i++) {while(nums[i] > 0 && nums[i] < nums.length && nums[i] - 1 != i && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {//swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);int tmp = nums[i];nums[i] = nums[tmp - 1];nums[tmp - 1] = tmp;}}for(int i = 0; i < nums.length; i++) {if(nums[i] - 1 != i) {return i + 1;}}return nums.length + 1;}
}

和剑指 Offer 03几乎一致，物归原主法：quadra kill !

之前的题目都和重复数字有关系，这道题好像和重复数字没关系，怎么也可以用物归原主法来秒杀呢？
因为物归原主法的本质是通过下标处放置的数值来判断某数字是否存在。
本题要寻找没有出现的最小正整数，显然就是判断从1起的正整数是否存在。
如果nums[i] - 1 == i，比如：i = 0，则说明，1存在。

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力扣之数组篇物归原主法秒杀 448 442 41

一、前言

二、物归原主法的思想来源

三、秒杀力扣3道题

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