实验目的

通过实验掌握利用Matlab进行数值积分的操作，掌握Matlab中的几种内置求积分函数，进一步理解复化梯形，复化辛普生公式，并编程实现求数值积分.

实验要求

1、将等效力矩拟合为一条曲线，然后用解析法求ω；
2、用梯度法、Simpson法、牛顿柯特斯公式和龙贝格积分法分别计算ω. 对比分析数值实验结果，得到计算效果最好的方法；
3、根据分析结果，推荐效果最好的方法。

实验原理

1.最小二乘多项式拟合

2.梯形法

3.Simpson法

4.牛顿柯特斯法

5.龙贝格积分法

实验过程原始记录

（一）首先用散点图画出等效力矩和对应的ω，如图：

然后用最小二乘多项式拟合将等效力矩和ω拟合为一条多项式函数曲线，将不同拟合曲线进行对比，选择最合适的拟合曲线并计算拟合效果，拟合的曲线图像和得到的拟合效果的结果如下所示：

之后用解析法求出w值和相应的运行时间。
（二）分别用梯度法、Simpson法、牛顿柯特斯公式和龙贝格积分法计算ω值和对应的绝对误差、运行时间，得到的结果如下图所示：

实验结果分析

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数值分析探索性实验三曲线拟合与数值积分

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