原码反码补码及应用

原码

什么是原码？

原码：十进制数据的二进制表现形式，最左边是符号位，0为正，1为负。

56 ==> 0 0111000

符号位数据

最大值：01111111 ==> 127

最小值：11111111 ==> -127

原码的数值计算

00000001 ==> 1

00000010 ==> 2

利用原码对正数计算是不会有问题的。

原码的弊端

10000000 ==> 0

我们对0 + 1，0+1=1

但1000000 + 1 为10000001 ，而10000001 ==> -1

在对负数进行运算时出现了错误，实际运算结果与预期结果是相反的。此时我们引入反码

反码

什么是反码

反码：正数的反码是其本身，负数的反码是符号位保持不变，其余位取反。

数值计算

计算规则：正数的反码不变，负数的反码在原码的基础上，符号位不变，数值取反，0变1，1变0。

-56 ==> 10111000 （原码）

11000111 （反码）

-56 + 1 = -55

-55 ==> 11001000 （反码）

-55 <== 10110111 （原码）

反码的弊端

负数运算时，如果不跨0，没有任何问题，如果跨0，就会与实际结果有1的偏差

-4+4 = 0

-4 ==> 10000100（原码） 11111011（反码）

+4 = 11111111 （反码）== > 10000000 （正码）==> -0

-4+5 = 1

-4 ==> 10000100（原码） 11111011（反码）

+5 = 00000000 （反码）== > 00000000 （正码）==> +0

所以引入补码

补码

什么是补码

补码：正数的补码是其本身，负数的补码是在其反码的基础上+1。

十进制数字	原码	反码	补码
+0	00000000	00000000	00000000
-0	10000000	11111111	00000000
-1	10000001	11111110	11111111
-2	10000010	11111101	11111110
-3	10000011	11111100	11111101
-4	10000100	11111011	11111100
…	…	…	…
-127	11111111	10000000	11111111
-128	无	无	10000000

补码出现的目的

为了解决负数计算时跨0的问题而出现的。

计算规则

正数的补码不变，负数的补码在反码的基础上+1

另外补码还能多记录一个特殊的值-128，该数据在一个字节下，没有反码和原码、

补码注意的点

计算机中的存储和计算都是以补码的形式进行的。

应用

强制转换

public class Test{public static void main(Strinf[] args){int a = 300;// 00000000 00000000 00000001 00101100byte b = (byte)a;System.out.println(b);// 00101100 ==> 44}
}

00101100 （原码）== > 00101100（反码）> 00101100（补码）> 44

public class Test{public static void main(Strinf[] args){int a = 200;// 00000000 00000000 00000000 11001000byte b = (byte)a;System.out.println(b);// 11001000 ==> -56}
}

11001000（原码）== > 10110111（反码）== > 10111000（补码）==> -56

其他运算符

运算符	含义	运算规则
&	逻辑与	0为false，1为true
\|	逻辑或	0为false，1为true
<<	左移	向左移动，低位补0
>>	右移	向右移动，高位补0或1
>>>	无符号左移	向右移动，高位补0

&：逻辑与

public class Test{public static void main(Strinf[] args){int a = 200;// 00000000 00000000 00000000 11001000int b = 10; // 00000000 00000000 00000000 00001010System.out.println(a & b);}
}

00000000 00000000 00000000 11001000

& 00000000 00000000 00000000 00001010

00000000 00000000 00000000 00001000 ==> 8

|：逻辑或

public class Test{public static void main(Strinf[] args){int a = 200;// 00000000 00000000 00000000 11001000int b = 10; // 00000000 00000000 00000000 00001010System.out.println(a & b);}
}

00000000 00000000 00000000 11001000

| 00000000 00000000 00000000 00001010

00000000 00000000 00000000 11001010 ==> 202

<<：左移

public class Test{public static void main(Strinf[] args){int a = 200;// 00000000 00000000 00000000 11001000System.out.println(a << 2);//800}
}

>>：右移

public class Test{public static void main(Strinf[] args){int a = 200;// 00000000 00000000 00000000 11001000System.out.println(a >> 2);// 50}
}