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题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。

你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。

机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入描述:

第一行为n（n ≤ 1000）, m（m ≤ 10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，
接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。
Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出描述:

仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目

示例1

输入

2 2
1 1 1
2 2 2

输出

思路:

动态规划

1.cnt数组记录当前数目下最大能打死的鼹鼠数.

2.判断两点在规定时间间隔内是否可以到达,也可以理解为判断曼哈顿距离是否小于等于规定时间间隔:

abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]) <= t[i] - t[j]

注:曼哈顿距离 d(a,b)=∣xb−xa∣+∣yb−ya∣

3.由于机器人开始可以随意安放,所以至少可以打死一只,cnt初始化为1.

AC代码:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
int n, m;
int t[maxn];
int x[maxn];
int y[maxn];
int cnt[maxn];//记录当前数目下能打死鼹鼠最大数目
int ans;
int main() {cin >> n >> m;for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> t[i] >> x[i] >> y[i];cnt[i]=1;for (int j = 0; j < i; j++) {if (abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]) <= t[i] - t[j]) {cnt[i] = max(cnt[i], cnt[j] + 1);ans=max(ans,cnt[i]);}}}cout << ans << endl;return 0;
}

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