分治法_乒乓球比赛赛程安排(C语言)

分治法算法思路：
使用分治设计程序时，一般可按以下步骤进行：
(1)分解：将要求解的问题划分成若干规模较小的同类问题；
(2)求解：当子问题划分的足够小时，用较简单的方法解决；
(3)合并：按求解问题的要求，将子问题的解逐层合并，即可构成最终的解。

问题：

设有n位选手参赛，初赛进行n-1天，每位选手每天必须比赛一次，不能轮空。编程求解赛程安排。

分析：

1、求n位选手的赛程安排，可采用分治算法的思想，将问题规模不断缩小，比如缩小到8，4，2等规模大小；

2、分析2，4，8等小规模时的赛程安排：

C语言相关代码

#include<stdio.h>
#define MAXN 64
int a[MAXN+1][MAXN+1]={0};
void gamecal(int k,int n);
void gamecal(int k,int n)//处理编号k开始的n个选手的日程
{int i,j;if(n==2){a[k][1]=k;//参赛选手编号 a[k][2]=k+1;//对阵选手编号 a[k+1][1]=k+1;//参赛选手编号 a[k+1][2]=k;//对阵选手编号   2号选手对阵1号选手 } else{gamecal(k,n/2);gamecal(k+n/2,n/2); // 以四个选手为例，3号选手开始安排2名选手 for( i=k;i<k+n/2;i++)//填充矩阵右上角 {for(j=n/2+1;j<=n;j++){a[i][j]=a[i+n/2][j-n/2];}}for(i=k+n/2;i<k+n;i++)//填充矩阵右下角 {for(j=1+n/2;j<=n;j++){a[i][j]=a[i-n/2][j-n/2];}}}
}
int main(){int m,i,j;printf("请输入参赛选手的人数:");scanf("%d",&m); j=2;for(i=2;i<8;i++)//判断是否为2的整数次幂{j=j*2;if(j==m) break;}if(i>=8){printf("参赛选手人数必须为2的整数次幂，且不超过64！\n");return 0;}gamecal(1,m);printf("\n编号");for(i=2;i<=m;i++)printf("%2d天",i-1);printf("\n");for(i=1;i<=m;i++){for(j=1;j<=m;j++)printf("%4d",a[i][j]);//将全局变量数组a[][]整合输出。printf("\n"); }return 0;
}

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