前言

本次总共写出来四题，其中HHH题大水题一个，III题是计算几何二维平面中的板子题而且以前写过，所以在还算比较快的时间开出来了，JJJ题强行当了一把ddlddlddl战神，样例都没测就交了，LLL题连结论都没有好好推出来，就让sglysglysgly上机写了个树状数组，稀里糊涂的过了

A.AC

反悔贪心
用c[i]c[i]c[i]表示将字符串第iii位和第i+1i+1i+1位分别变为aaa和ccc所需要的操作数，相邻的c[i]c[i]c[i]不能重复拿取，于是问题就转换成了种树
时间复杂度O(nlog(n))O(nlog(n))O(nlog(n))

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define gcd __gcd
#define se second
#define pb push_back
#define lowbit(x) x&-x
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define lrb666 ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=5e5+7;
int n,k,c[maxn],pre[maxn],nex[maxn],vis[maxn],ans=0,num=0,flag[maxn];
char s[maxn];
void del(int x)
{vis[x]=1;pre[nex[x]]=pre[x];nex[pre[x]]=nex[x];
}
int main()
{priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>q;scanf("%d%d",&n,&k);scanf("%s",s+1);for(int i=1;i<n;i++){if(s[i]=='a' && s[i+1]=='c') c[i]=0;else if(s[i]=='a' || s[i+1]=='c') c[i]=1;else c[i]=2;q.push({c[i],i});pre[i]=i-1;nex[i]=i+1;}c[0]=inf;c[n]=inf;while(!q.empty()){if(ans==n/2) break;while(vis[q.top().se]) q.pop();if(num+q.top().fi>k) break;int u=q.top().se;q.pop();num+=c[u];flag[u]++;c[u]=c[pre[u]]+c[nex[u]]-c[u];q.push({c[u],u});del(pre[u]);del(nex[u]);ans++;}for(int i=1;i<n;i++){if(!flag[i] ) continue;for(int j=i-flag[i]+1;j<i+1+flag[i];j+=2){s[j]='a';s[j+1]='c';}}printf("%d\n",ans);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%c",s[i]);
}

C. Cities

对于一个长度为mmm且没有相同元素的区间，需要操作m−1m-1m−1次才可维护
对于一段颜色相同的区间，其意义完全等同于一个独立的点，于是贪心的将相同区间缩为一个点
考虑区间dpdpdp来维护答案，dp[l][r]dp[l][r]dp[l][r]表示将[l,r][l,r][l,r]颜色全部变为c[r]c[r]c[r]的最小操作次数
所以若区间[l,r][l,r][l,r]没有相同的元素，dp[l][r]=dp[l][r−1]+1dp[l][r]=dp[l][r-1]+1dp[l][r]=dp[l][r−1]+1
若rrr和kkk颜色相同，则有dp[l][r]=dp[l][k]+dp[k+1][r]dp[l][r]=dp[l][k]+dp[k+1][r]dp[l][r]=dp[l][k]+dp[k+1][r]
由于同一个数字出现的次数不超过151515次，所以时间复杂度O(n2∗15)O(n^2*15)O(n2∗15)

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define gcd __gcd
#define se second
#define pb push_back
#define lowbit(x) x&-x
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define lrb666 ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=2e5+7;
int n,a[5005],f[5005][5005],vis[5005],nex[5005];
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){vis[i]=0;nex[i]=0;}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);if(a[i]==a[i-1]){i--;n--;} }for(int i=1;i<=n;i++){f[i][i]=0;nex[i]=vis[a[i]];vis[a[i]]=i;}for(int len=2;len<=n;len++){for(int l=1;l+len-1<=n;l++){int r=l+len-1;f[l][r]=f[l][r-1]+1;for(int k=nex[r];k>=l;k=nex[k]){f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);}}}printf("%d\n",f[1][n]);}
}

G.Gift

对于每个朋友，我们有三种选择，给他做蛋糕，给他送礼物，什么都不送
令dp[i][j][k]dp[i][j][k]dp[i][j][k]表示对于前iii个朋友，为其中的jjj个人准备礼物，在今年的第kkk天时可以收获的最大价值
给朋友iii做蛋糕 f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i−1][j][k−c]+v)f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j][k-c]+v)f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i−1][j][k−c]+v)
给朋友iii送礼物 f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i−1][j−1][k])f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j-1][k])f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i−1][j−1][k])
什么都不送 f[i][j][k]=max(f[i−1][j][k],f[i][j][k])f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j][k])f[i][j][k]=max(f[i−1][j][k],f[i][j][k])
对于送礼物得到的价值，只需要二进制暴力枚举即可
时间复杂度O(n∗m∗265+2m)O(n*m*265+2^{m})O(n∗m∗265+2m)

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define gcd __gcd
#define se second
#define pb push_back
#define lowbit(x) x&-x
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define lrb666 ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=2e5+7;
int n,m,w;
int f[2][20][400];
int year,month,day,c,v;
int d[12]={0,31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334};
int a[25],b[25],g[20];
struct node
{int day,c,v;
}peop[505];
bool cmp(node a,node b)
{return a.day<b.day;
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){memset(f,-0x3f,sizeof(f));memset(g,0,sizeof(g));scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d-%d-%d",&year,&month,&day);scanf("%d%d",&c,&v);if(month==2 && day==29){i--;n--;continue;}peop[i]={d[month-1]+day,c,v};}for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);for(int i=0;i<(1<<m);i++){int u=0,val=0,pri=0;for(int j=1;j<=m;j++){if(i>>(j-1)&1) u++,val+=b[j],pri+=a[j];}if(pri>w) continue;g[u]=max(g[u],val);}sort(peop+1,peop+n+1,cmp);f[0][0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int dd=peop[i].day;for(int j=0;j<=m&&j<=i;j++){for(int k=0;k<=365;k++){int u=i%2;f[u][j][k]=max(f[u^1][j][k],f[u][j][k]);if(j>0)f[u][j][k]=max(f[u][j][k],f[u^1][j-1][k]);if(k>=peop[i].c && k<=dd){f[u][j][k]=max(f[u][j][k],f[u^1][j][k-peop[i].c]+peop[i].v);}}}}int ans=0;for(int j=0;j<=m;j++){for(int k=0;k<=365;k++){ans=max(ans,f[n%2][j][k]+g[j]);}}printf("%d\n",ans);}
}

J.Parallel Sort

由于是排列，所以肯定是一些数字的环组成的，对于一个环，要环上的点统一移动一步就可以归位
这只需要最多两次操作就可以实现
假设要把(1,2...,n)(1,2...,n)(1,2...,n)变成(2,3,...,n,1)(2,3,...,n,1)(2,3,...,n,1)，只需要先变成(1,n,n−1,...,2)(1,n,n-1,...,2)(1,n,n−1,...,2),再变成(2,3,...,n,1)(2,3,...,n,1)(2,3,...,n,1)即可

赛时这题浪费挺长时间的，在数字和数字下标里迷得云里雾里，赛后看题解没想到这么简单

L.Simone and graph coloring

该题最大颜色数等价于求一个最长的下降子序列
所以用树状数组或者二分去写即可

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define gcd __gcd
#define se second
#define pb push_back
#define lowbit(x) x&-x
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define lrb666 ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=1e6+7;
int a[maxn],col[maxn],ans,n,tre[maxn];
void update(int x,int num)
{for(;x<=n;x+=lowbit(x)) tre[x]=max(tre[x],num);
}
int query(int x)
{int res=0;for(;x;x-=lowbit(x)) res=max(res,tre[x]);return res;
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) tre[i]=0;for(int i=n;i>=1;i--){col[i]=query(a[i]-1)+1;update(a[i],col[i]);ans=max(ans,col[i]);}printf("%d\n",ans);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",col[i]);puts("");}
}

M.Stone Games

对于区间[L,R][L,R][L,R]无法相加构造出来的最小整数sumsumsum，建立权值线段树，假设当前可以构造出来的一个整数为sumsumsum，通过查询小于sum+1sum+1sum+1的数字的数字和，则可以不断维护新的sumsumsum不断更新答案，对于多个[L,R][L,R][L,R]区间上的查询，只需要主席树即可
时间复杂度O(q∗log(n)2)O(q*log(n)^2)O(q∗log(n)2)

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define gcd __gcd
#define se second
#define int long long
#define pb push_back
#define lowbit(x) x&-x
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define lrb666 ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=1e6+7;
int n,q,cnt;
int a[3*maxn],root[3*maxn];
vector<int>v;
int tr[maxn*4*20],lch[maxn*4*20],rch[maxn*4*20],sum[maxn*4*20];
int build(int l,int r)
{int pos=++cnt;lch[pos]=0,rch[pos]=0,sum[pos]=0;if(l<r){int mid=l+r>>1;lch[pos]=build(l,mid);rch[pos]=build(mid+1,r);}return pos;
}
int update(int pre,int l,int r,int x,int v)
{int pos=++cnt;lch[pos]=lch[pre],rch[pos]=rch[pre],sum[pos]=sum[pre]+v;if(l<r){int mid=l+r>>1;if(x<=mid) lch[pos]=update(lch[pre],l,mid,x,v);else rch[pos]=update(rch[pre],mid+1,r,x,v);}return pos;
}
int query(int x,int y,int l,int r)
{if(l==r) return sum[y];int mid=l+r>>1;if(x<=mid) return query(x,lch[y],l,mid);else return query(x,rch[y],mid+1,r)+sum[lch[y]];
}
int find(int num)
{return lower_bound(v.begin(),v.end(),num)-v.begin();
}
signed main()
{scanf("%lld%lld",&n,&q);for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%lld",&a[i]);v.pb(a[i]);v.pb(a[i]+1);v.pb(a[i]-1);}sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());int sz=v.size();for(int i=1;i<=n;i++){int x=find(a[i]);root[i]=update(root[i-1],0,sz-1,x,a[i]);}int ans=0;while(q--){int l1,r1,l,r;scanf("%lld%lld",&l1,&r1);l=min((l1+ans)%n+1,(r1+ans)%n+1);r=max((l1+ans)%n+1,(r1+ans)%n+1);int num=0;while(1){int x=find(num+1);int cal=query(x,root[r],0,sz-1)-query(x,root[l-1],0,sz-1);if(cal<=num) {ans=num+1; break;}num=cal;}printf("%lld\n",ans);}
}

希望周日的昆明加油

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