hdu 5151 Sit sit sit(区间dp)

题意：

给出一排座位现在要让所有学生入座，每个座位都有颜色，0表示蓝色，1表示红色，但是如果同时满足以下条件学生就不会坐下这个位置：

1、座位的左右都有座位

2、座位的左右都有人坐下了

3、座位的左右的颜色不同

题解：
明显的区间计数类dp

状态dp[i][j] 表示i到j区间的方案个数！

那么枚举中间点k作为最后入座的学生。之前先预处理下排列组合的数组。

状态返程 dp[i][j]=max{ dp[i][k-1]*dp[k+1][j]*C[j-i][k-i] } 很显然用乘，应为左右的方案数相符组合

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef __int64 lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define Mod 1000000007
#define maxn 105
lld dp[maxn][maxn];
lld C[maxn][maxn];
int sit[maxn];void GetC()
{for(int i=0;i<maxn;i++){C[i][0]=C[i][i]=1;for(int j=1;j<i;j++)C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%Mod;}
}int main()
{GetC();int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&sit[i]);memset(dp,0,sizeof dp);for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][i]=dp[i][i-1]=dp[i+1][i]=1;for(int L=2;L<=n;L++){for(int i=1;i+L-1<=n;i++){int j=i+L-1;for(int k=i;k<=j;k++)if(k==i||k==j||sit[k-1]==sit[k+1])dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i][k-1]*dp[k+1][j]%Mod*C[j-i][k-i]%Mod)%Mod;//k-1-i+1=k-i;}}printf("%I64d\n",dp[1][n]);}return 0;
}

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