2990:符号三角形

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描述

符号三角形的第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同。

n=7时的1个符号三角形如下:
+ + - + - + +
+ - - - - +
- + + + -
- + + -
- + -
- -
+

输入

每行1个正整数n<=24,n=0退出.

输出

n和符号三角形的个数.

样例输入

15
16
19
20
0

样例输出

15 1896
16 5160
19 32757
20 59984

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,num[30],sum[30],ans[30][30],f[30];
int m,maxn,i;
void dfs(int dep,int x,int y)
{
    if (dep==maxn+1)
      {
         return;
      }
    if (x==y)
     f[dep]++;
    for (int i=0;i<=1;i++)
     {
         ans[dep+1][1]=i;
         int xx=0,yy=0;
         for (int j=2;j<=dep+1;j++)
          {
             if (ans[dep][j-1]==1)
                ans[dep+1][j]=ans[dep+1][j-1];
             else
              if (ans[dep+1][j-1]==1)
               ans[dep+1][j]=0;
              else
                ans[dep+1][j]=1;
             if (ans[dep+1][j]==0)
               xx++;
             else
               yy++;
          }
         if (i==0)
          dfs(dep+1,x+xx+1,y+yy);
         else
          dfs(dep+1,x+xx,y+yy+1);
     }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while (n!=0)
     {
        m++;
        num[m]=n;
        maxn=max(maxn,n);
        scanf("%d",&n);
     }
    for (i=1;i<=maxn;i++)
      sum[i]=sum[i-1]+i;
    dfs(0,0,0);
    for (i=1;i<=m;i++)
      printf("%d %d\n",num[i],f[num[i]]);
    return 0;
}

//这道题刚开始的思路是读入一个N，然后只搜索第一行的状态，然后根据的一行推下面的每一行，结果超时了。经大神指点，其实可以先进行离散处理找出最大值，根据前一行的状态不断往后推，每次只需枚举每一行的第一个，然后再搜索的过程中记录每一行的值。