解：

A(-2,6) x1=-2, y1=6

B(7,-2) x2=7, y2=-2

窗口：wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3

*

0≤U≤1

P1=-Δx=-(7+2)=-9 q1=x1-wxl=-2 U1=2/9

P2=Δx=9 q2=wxr-x1=6 U2=2/3

P3=-Δy=-(-2-6)=8 q3=y1-wyb=6 U3=3/4

P4=Δy=-8 q4=wyt-y1=3 U4=3/8

Uk=  (k=1、2、3、4)

Umax=max(0， )=max(0, 2/9, 3/8)= 3/8

Umin=min(1, )=min(1, 2/3, 3/4)= 2/3

将Umax， Umin代入方程组* 中求得直线与窗口的两个交点：

xmax=11/8, ymax=3

xmin=4, ymin=2/3

即将A’(11/8,3) B’(4,2/3)直线保留，AA’B’B删去。

4、写出Bresenham画线算法生成起点(3,2)，终点(12,8)的直线的各点坐标；

解：Δx=12-3=9，Δy=

8-2=6，斜率在0和1之间；

i

Xi

Yi

误差Ei+1

变化

1

3

2

2Δy-Δx=2*6-9=3

X加1，Y加1

2

4

3

3+2(Δy-Δx)=3+2(6-9)= -3

X加1，Y不变

3

5

3

-3+2Δy=-3+2*6= 9

X加1，Y加1

4

6

4

9+2(Δy-Δx)=9+2(6-9)=3

X加1，Y加1

5

7

5

3+2(Δy-Δx)=3+2(6-9)= -3

X加1，Y不变

6

8

5

-3+2Δy=-3+2*6=9

X加1，Y加1

7

9

6

9+2(Δy-Δx)=9+2(6-9)=3

X加1，Y加1

8

10

7

3+2(Δy-Δx)=3+2(6-9)= -3

X加1，Y不变

9

11

7

-3+2Δy=-3+2*6=9

X加1，Y加1

西南科技大学应用技术学院

《计算机图形学基础》复习题

一、填空题

1、计算机图形学是研究通过 计算机 将 数据

转化为图形，并在 专门显示设备

上显示出来的原理、方法和技术的学科。

2、颜色模型是一种在特定环境中解释颜色的 特性 和 行为 的方法。

3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、观察坐标系、规格化设备坐标系、设备坐标系。

4、在线段AB的区域编码裁剪算法中，如A、B两点的码 均为0

，则该线段位于窗口内。

5、裁剪的目的是为了使位于 窗口 外的图形不显示出来。

6、字符作为图形有点阵字符和 矢量字符 之分。

7、OpenGL主要由 核心库 、实用程序库

、编程辅助库、实用工具包和windows专用库组成。

8、平面几何投影分为 平行投影 和 透视投影 。

9. Phong明暗处理的基本思想是通过对多边形顶点的 法矢量 进行差值来获得其内部各点的法矢量。

10、走样是用 离散量 表示 连续量 引起的失真。

11、给定一组有序的数据点 Pi ，i =0, 1, …,

n，称为控制点，构造一条曲线顺序通过每个控制点，称为对这组控制点进行插值，所构造的曲线称为插值曲线。

12、Bezier曲线的的基函数表达式为

二、选择题

1、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做( A

)，一般把它描述的图形叫做( )；而用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是( )，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做(

)。

A参数法、图形、点阵法、图像 B点阵法、图像、参数法、图形

C参数法、图像、点阵法、图形 D点阵法、图形、参数法、图像

2、下列设备中属于图形输出设备的是( B )

(1)鼠标;(2)LCD;(3)键盘;(4)LED;(5)打印机;(6)扫描仪;(7)绘图仪;(8)触摸屏

A、(1)(3)(6)(8) B、(2)(4)(5)(7)

C、(2)(5)(6)(7) D、(2)(6)(7)(8)

3. 下面给出的四个选项中( D )是绕Z轴负向旋转θ的三维旋转变换矩阵。

A B

C

D

4. 下面给出的四个选项中，( A )不是Bezier曲线具有的性质。

A局部性 B几何不变性 C变差缩减性 D凸包性

5、B样条曲线中，按照节点矢量T的不同可以将B样条分为均匀B样条，开放均匀B样条和非均匀B样条，以下选项中属于开放均匀B样条节点矢量的是(

C )。

A、T＝(0，1，2，3，4，5，6)

B、T＝(0，0，1，1，2，2，3，3)

C、T＝(0，0，0，1，2，3，4，5，5，5)

D、T＝(0，0.1，0.2，0.2，0.5，1)

6、如果一幅1024×1024像素的图像，每一像素用8bit表示，那么存储此图像至少需要的容量为( B )

A、512KB B、1MB C、2MB D、3MB

7、如果一个长方形使用右边二维图形变换矩阵： ,将产生变换的结果为(B)

A、图形放大5倍；同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位

B、图形放大25倍，同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位；

C、图形放大5倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位；

D、图形放大25倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位；

8、下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的结论为(B)

A、 Bezier曲线可用其特征多边形来定义；

B、 Bezier曲线必须通过其特征多边形的各个顶点；

C、Bezier曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致；

D、Bezier曲线具有凸包性。

9．使用二维图形变换矩阵：T =  如果图形的一个顶点坐标为A(6，8)，则变换后的坐标A’

为 (　C )

A、(8,－6); B、(－6，8); C、(－8，6); D、(6，－8)。

10、在透视投影中，主灭点的最多个数是(　C )

A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4

11、在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强是下述哪几项之和？( C

)

(1)环境光的反射光强；(2)漫反射光强；(3)镜面反射光强；(4)物体间的反射光强。

A、(1)和(2)

B、(1)和(3)

C、(1)(2)和(3)

D、(1)(2)(3)和(4)

12、下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为( B

)

A、透视投影与平行投影相比，能真实的反映物体的精确的尺寸和形状；

B、平行投影的投影中心到投影面距离是无限的；

C、透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点；

D、灭点可以看作是有限远处的一个点在投影面上的投影。

13、点P的齐次坐标为(8,6,2)，其对应的空间坐标为( D )。

A、(8，6，2) B、(8，6)

C、(4，3，1) D、(4，3)

14、多边形面的平面方程为：Ax+By+Cz+D=0。投影后，若扫描线上起始点的深度值为，

则该面的扫描线上所有后继点的深度值计算公式为( B )

A、z(x+1,y)=z(x,y)+A/C

B、z(x+1,y)=z(x,y)-A/C

C、z(x+1,y)=z(x,y)+C/A

D、z(x+1,y)=z(x,y)-C/A

15、当观察光照下的光滑物体表面时，在某个方向上看到高光或强光，这个现象称为( B

)

Ａ、漫反射 Ｂ、镜面反射 C、环境光 D、折射

16、以下关于图形变换的论述不正确的是( D )

A、 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置 ；

B、 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；

C、旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变

D、错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；

17、在一次Bézier曲线的矩阵表示法中，系数矩阵为( D )

A、  B、

C、  D、

18、计算机显示设备一般使用的颜色模型是( A )

A、RGB B、HSV C、CMY D、CIE

19、中点画圆算法生成圆，第i个点的坐标位置为(xi，yi)，决策变量di<0,则第i+1个点的坐标位置和决策变量分别为(

B )

A．

(xi+1，yi+1)=(xi+1，yi)，di+1=di+2(xi-yi)+5；

B．

(xi+1，yi+1)=(xi+1，yi)，di+1=di+2xi+3；

C．

(xi+1，yi+1)=(xi+1，yi-1)，di+1=di+2(xi-yi)+5；

D．

(xi+1，yi+1)=(xi+1，yi-1)，di+1=di+2xi+3；

20、Bézier曲线不具备的性质有( C )

A. 对称性 B.几何不变性 C.局部控制性 D.凸包性

三、判断题(正确写T，错误写F)

1、齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向量。 (F)

2、当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。 (F)

3、在透视投影中，不平行于投影平面的平行线，经过透视投影后交汇到一个点，该点称为灭点。 (T)

4、用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。 (F)

5、透视投影按主灭点个数分为一点透视、二点透视和三点透视。 (T)

6、平行投影分为正(射)投影和斜(射)投影。 (T)

7、当投影面与x,y和z垂直时所得到的投影分别称为正(主)视图、侧视图和俯视图，统称为三视图。 (T)

8、找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。 (T)

9、阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。(T)

10、Bezier曲线可做局部调整。(F)

三、简答题

1、 请列举常用的直线段裁减算法(至少四种)。

答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck算法。

2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为 ， ，

。欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器(字节数)？

答： 需要的帧缓存为

需要的帧缓存为

需要的帧缓存为

3、 什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？

答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。

为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。

其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。

4、 试说明一致缩放(sx=sy)和旋转形成可交换的操作对。

答：

因为sx=sy,故有T1=T2，所以一致缩放(sx=sy)和旋转可以形成可交换的操作对。

5、用DDA方法计算象素位置有什么优点？

答：DDA方法计算象素位置要比直接使用笛卡儿直线斜率截距方程更快。它利用光栅特性消除了笛卡儿直线斜率截距方程中的乘法，而在x和y方向使用合适的增量来逐步沿线的路径推出各象素位置。

6、写出二维几何变换的变换矩阵，各功能子矩阵及作用是什么？

答：二位图形齐次坐标变换矩阵的一般表达式：T＝ ，这3×3矩阵中各元素功能一共可分成四个模块，其中

可以实现图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换；[l m]可以实现图形平移变换；[p

q]可以实现图形透视变换；[s]可以实现图形全比列变换。

7、如下图所示，裁减窗口为正方形，采用逐边裁件算法，依次按左、下、右、上的顺序，用四条窗口边界裁减多边形ABCDE。试写出每条框口边界裁减后输出的新的多边形的顶点序列。

答：左边界裁减后：ABCD12 下边界裁减后：4B56D123

右边界裁减后：4B7D123 上边界裁减后：4B789123

8、什么是窗口？什么是视区？什么是观察变换？

答：窗口：世界坐标系中要显示的区域称为窗口

视区：窗口映像到显示设备上的区域(设备坐标系上指定的区域 )称为视区

观察变换：通常将世界坐标系中的一部分区域映射到设备坐标系的操作

四、计算题

1、已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A’、B’、C’。试计算A’、B’、C’的坐标值。(要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵)

解：(1)将坐标系平移至P1 (0，4)点

(2) 以X轴对称

(3)将坐标系平移回原处

(4) 变换矩阵：T=TA*TB*TC=

(5) 求变换后的三角形ABC各顶点的坐标A’、B’、C’

A’:

XA'=1，Y

A'=6

B’:

XB'=5，Y

B'=6

C’:

XA'=3，Y

A'=3

2、已知P0[0,0]，P1[1,1]，P2[2,1]，P3[4,4]是一个三次bezier曲线特征多边形顶点，求出此bezier曲线的参数方程。

解：Bezier曲线参数方程式为： ，把n＝3，p0,p1,p2,p3代入公式可得：

3、试用Liang-Barsky算法裁剪如图所示线段。